土木工程 107 年高等鋼筋混凝土學與設計考古題

現行規範規定：矩形斷面最小受撓鋼筋面積 bd f 'f A y c min s 8.0 , ≥ ，亦不得 小於 bd f y 14 。請說明， bd f 'f y c 8.0 是如何訂出？其中，b 為矩形斷面寬度， h 為矩形斷面深度，d 為拉力筋之有效深度。推導時以矩形單筋斷面為 例，取h = 1.1 d，jd = 0.95 d，jd 為斷面拉力與壓力間之力臂，混凝土開 裂模數 'f f c r

= 。（25 分） 二、如下圖之柱斷面(37.5 cm × 50 cm)，配置6-D32 鋼筋( fy = 4200 kgf/cm2， Ab = 8.143 cm2)，混凝土 'fc = 280 kgf/cm2。受一組極限狀況下之軸力Pu 與彎矩Mu，使得拉筋應力達0.5 fy，請計算Pu、Mu 為何？注意：鋼筋降 伏應變 y ε = 0.002，混凝土極限應變 cu ε = 0.003。（25 分） 50 cm 37.5 cm 6-D32 (SD420) 7.5 7.5 e Pu 50 cm e 6-D32 (SD420) 37.5 cm 7.5 Pu 7.5

某一樓層柱淨高度為2.4 m，柱軸力Nu = 120 tf，設計剪力Vu = 50 tf，柱 斷面如下圖所示。其中，淨保護層厚取5 cm，混凝土 'fc =280 kgf/cm2， 主筋D36(Ab = 10.07 cm2)與剪力筋D13(Ab = 1.267 cm2)之降伏強度均採 用4200 kgf/cm2 鋼筋。設計柱剪力筋間距應為何？（20 分） 相關剪力設計公式如下： d b 'f A N V w c g u c ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + 140 1 0.53 = yt w c min v f s b 'f A 2.0 , = ，但 min v A , 不得小於 yt w f s b 5.3 。

承接第三題，根據耐震設計規定，利用下列所提供柱橫向鋼筋相關規 定，回答下列各題： 設計柱端塑鉸區閉合箍筋間距。（20 分） 說明下列橫向鋼筋間距規定中，間距不得超過構材斷面最小尺度之 1/4，與間距不得超過6 倍主筋直徑，其用意為何？（10 分） 柱橫向鋼筋相關規定： A.矩形閉合箍筋及繫筋之總斷面積 sh A 不得小於下列二式： ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = 1 s 3.0 ch g yt c c sh A A f 'f h A yt c c sh f 'f h A s 09 .0 = B.橫向鋼筋之間距不得超過： 構材斷面最小尺度之1/4。 6 倍主筋直徑。  ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ − + = 3 35 10 0 x h s ，0s 之值不得超過15 cm。 8-D36 (SD420) 50cm 50cm 8 D13 (SD420) 8 8-D36 (SD420) 50 cm D13 (SD420) 50 cm 8 8