土木工程 110 年靜力學概要與材料力學概要考古題

有一內含開孔之梁斷面尺寸如下圖所示，試求a 及b 之長度使得斷面形 心位於O（坐標原點）之位置。進而求此斷面對y 軸及z 軸之慣性矩Iy 及Iz 。（25 分） 長度單位:公分

有一桿件ABC，A 為固定端，C 為自由端，C 點受到一集中力P 如下圖 所示。試求P 力對A 點之彎矩及P 力對AB 軸之彎矩。如P 力對AB 軸 彎矩之絕對值不能超過500 N-m，則P 之最大值為何？（25 分）

有一軸向桿件ABC 受集中力P 如下圖所示，AB 段及BC 段皆為正方形 斷面且AB 段之斷面積為 2 9 cm ，BC 段之斷面積為 2 4 cm 。桿件ABC 為 同一材料所組成，材料之楊氏係數E 200  GPa。如L= 1 m，BC 段之軸 向應變為 -5 1 10  ，試求BC 段之伸長量、集中力P 之值、BC 段之軸向應 力、AB 段之軸向應力及AB 段之伸長量。（25 分）

有一ABCDE 梁如下圖所示，A 點為鉸支撐，C 點為滾支撐。設集中載 重P = 100 N、Q = 200 N，均佈載重q = 100 N/m。試求梁A 點及C 點之 反力及反力作用方向，並繪製此梁之剪力圖及彎矩圖。（25 分）