電子工程 106 年通訊系統考古題

若一個無線通訊系統經由天線發射100 瓦特（Watts）功率至100 公尺距離之接收機， 載波頻率為900×106 赫兹（Hz）、天線直徑為1 公尺、傳接機之天線增益皆為0 分貝 （dB）。 計算天線之遠場距離。（10 分） 假設接收機之系統損為0 分貝（dB）， 計算接收功率（瓦特）。（10 分）

 計算李德-所羅門（Reed-Solomon）碼（31,15）的一個區塊長度（block length）的 位元數與可修正的誤差符元（symbol）數。（5 分） 使用頻率鑑別法（frequency discrimination method）產生上旁波載波壓抑（upper sideband-suppressed carrier, USB-SC）調變信號，若訊息頻寬為B Hz，列出其帶通濾波器之轉換函數（transfer function）H( f )。（5 分） 列出一個可靠無線通訊系統的最大資料傳輸率公式，並定 義該公式中各參數。（5 分）列出 5G 行動通訊系統三項重要系統參數名稱，並說明 為何未來5G 行動通訊系統可適用於車聯網。（5 分）

一組調變信號 t f t m t s c  2 cos ) ( ) (  經由可加性白色高氏雜訊（AWGN）通道傳送至接 收機，其信息信號m(t)之頻寬為W 千赫茲（kHz），可加性白色高氏雜訊w(t)之平均 值為零，功率頻譜密度為2 0 N 瓦特/赫茲（watt/Hz）。求輸入接收機雜 訊n(t)之功率 頻譜密度函數Sn( f )並計算雜訊平均功率。（10分）推導輸入接收機雜訊之自相關 函數Rn(τ)。（10 分）

一個正交分頻多工（OFDM）多載波信號由64 個子載波組成，全部子載波皆使用 16QAM 調變之位元資料流（bit data stream）。 若以64 點反向離散傅立葉轉換 （inverse discrete Fourier transform, IDFT）產生OFDM 波形，請列出OFDM 之波形 方程式，其輸出序列為 ] [n sm ，定義其輸入複數序列 ] [k Sm 。（10 分） 並請證明可以 使用離散傅立葉轉換（discrete Fourier transform, DFT）實現IDFT。（10 分）

若一個黑白圖像（picture）由3×105 元素（element）組成，每一個元素可呈現10 個 機率相等的不同亮度。假設通訊系統每秒可傳送30 張圖像，接收訊雜比為30 分貝 （dB）。 請計算通訊系統的通道容量需求。（10 分） 請計算通訊系統的最小頻寬 需求約為幾赫茲（Hz）。（10 分）