電子工程 99 年電磁學與電磁波考古題

在空氣中兩個無限長度之同軸圓柱面其半徑分別為r＝a與r＝b（b > a），並分別帶 有σsa與σsb之表面電荷密度。 試求在r > b 區域之電場強度E。（10 分） 若要r > b時電場強度E=0，則σsa與σsb的關係為何？（10 分）

一電流I 流經一無損耗同軸纜線之內導體線並經外導體線回流。內導體線之半徑為 a，外導體線之內半徑與外半徑分別為b 與c（其中b >> (c-b)）。假設在內導體線 與外導體線之間為空氣，試求在0≦r≦a，a≦r≦b，b≦r≦c，r≧c 等區域 之磁通密度B。（20 分）

一有限長度的傳輸線，須有三個參數（parameters）方足以描述此傳輸線之特性，試 問此三個參數為何？（10 分）

兩條特性阻抗為Z1及Z2之無損耗傳輸線相接。有一諧波信號從Z1傳輸線入射至Z1傳 輸線與Z2傳輸線之介面，試問穿透至Z2傳輸線之功率與入射功率之比率（ratio）為何 ？（10 分）

在一a b（a > b）之矩形金屬波導管內（a，b分別為波導管內壁之長與寬）存在一 TE × 10模態波，其電場強度為 0 y β − π = E ，β為傳播常數。假設金屬波導管 內部為空氣，金屬波導管無損耗，試求： 波導管內對應之磁場強度H；（10 分） 波導管內之平均功率密度；（10 分） 波導管內之傳輸功率。（5 分） 六、兩個等量、同相位、全向之點輻射源相隔一波長。試求： 功率輻射場型並繪圖表示；（10 分） 方向增益（directivity）。（5 分）