衛生行政 106 年生物統計學考古題

標準常態分布的中位數（Median）及第5 個百分位數（5% Percentile）各為多少？ （10 分）

論述bootstrapping 方法與所用原理，及其衛生醫學應用實例。（25 分）

某研究者擬探討男嬰與女嬰的平均出生身長是否有顯著差異，在大臺北地區醫院中分別 抽樣男嬰與女嬰各31 位，得樣本資料如下： 51 = 男 x 公分， 25 .6 2 = 男 s ， 49 = 女 x 公分， 4 2 = 女 s 。 請檢測母體中男嬰與女嬰出生身高變異數是否相等。（請先寫出虛無假設與對立假 設，設顯著水準 = α 0.05，已知F0.95(30,30)=1.84，F0.975(30,30)=2.07，F0.95(1,60)=4， F0.975(1,60)=5.29）（5 分） 試求母體中男嬰與女嬰出生身高平均數差之95%信賴區間，請解釋此區間意義。（5 分） 請以假設檢定方式判斷母體中男嬰與女嬰出生身高平均數是否有顯著差異？請具 體解釋假設檢定結果，並比較假設檢定與前項之信賴區間結果。（假設檢定請先 寫出虛無假設與對立假設，設顯著水準 = α 0.05）（10 分） 若擬探討男嬰與女嬰出生身高平均數是否有顯著差異，可否以變異數分析獲得結 論？如果不行請說明理由，如果可以，請以單因子變異數分析進行檢定，並具體 說明結論。（請先寫出虛無假設與對立假設，設顯著水準 = α 0.05 ，已知 F0.95(30,30)=1.84，F0.975(30,30)=2.07，F0.95(1,60)=4，F0.975(1,60)=5.29）（10 分）

某衛生單位想了解食品廠某添加物超標的情況，全臺灣總共抽取100 件樣品，其中8 件超過標準。已知三年前曾經做過大規模的調查，該添加物超標率為10%，想知道 本次抽檢的結果是否表示臺灣該添加物超標的情況明顯降低。請檢定臺灣該添加物 超標的比率是否比10%為低。顯著水準設定為0.01。 請寫出虛無假說及對立假說，並計算檢定統計量。（10 分） 臨界值或P value 可能的範圍為多少？請判讀檢定結果。（10 分）

論述兩型錯誤與檢力及樣本數間的關聯，及其衛生醫學應用實例。（25 分）

為估計某地區無照攤販的人數（N），某研究者追蹤民國101 年警察秋季取締專案所 查獲之無照攤販300 人，發現在隔年102 年警察春季取締專案共查獲的400 名無照 攤販中，內含20 名是101 年被取締之無照攤販再度被查獲，假設兩次的取締專案為 獨立行動，則可估計該地區無照攤販總數（N）約為多少人？（10 分）

某調查想了解兩個產業的職場工作人員的身心壓力狀況，以問卷量表分數評估，分 數越高代表壓力越大，已知壓力分數在群體中為常態分布。A 及B 產業各抽取20 人。 產業A 平均值與標準差為55 與9，產業B 平均值與標準差為50 與8。以單因子變異 數分析（One-way ANOVA）分析比較A , B 兩個產業工作人員的身心壓力分數平均值 是否相同。顯著水準設定為0.05。 Source 自由度 Sum of Square Mean Square F P value Between（組間） （a） 312.5 （c） （e） 0.043 Within（組內） （b） （d） 72.5 Total 39 請寫出虛無假說及對立假說，並完成此ANOVA 表（a）－（e）。（10 分） 請判讀檢定結果。（10 分） 除了單因子變異數分析，請再舉出2 個統計方法執行上述假說檢定。[此小題不 用計算]（10 分） 106年公務人員特種考試警察人員、一般警察 人員考試及106年特種考試交通事業鐵路 人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題 全一張 （背面） 考試別： 退除役軍人轉任公務人員考試 等 別： 三等考試 類科別： 衛生行政 科 目： 生物統計學

論述適合度檢定所用統計量與檢定方法及其衛生醫學應用實例。（25 分）

某研究者擬評估人工膝關節置換術後兩週病患的功能恢復指數（設範圍0-100 分，為 一常態分配），分數愈高表示恢復程度愈良好，若自該術後兩週的病患中隨機抽取81 名為一隨機樣本，計算得知功能恢復指數平均數為74 分，變異數為324。 請以 = α 0.05 來檢定人工膝關節置換術後兩週病患功能恢復指數之平均數是否高 於70 分？（請列出假設，寫出算式，依結果具體解釋）（10 分） 承，若真正功能恢復指數之平均數為75.23 分，試求此分析之統計檢定力（power） 為何？請具體解釋此檢定力意義。（10 分） （請接第二頁） 106年公務人員高等考試三級考試試題 27780、27880 全五頁 第二頁 類 科：衛生行政、食品衛生檢驗、衛生技術、漁業技術 科 目：生物統計學

某介入試驗將受試者分為兩組，其中100 人施以新治療方法，10 人有不良反應，另 外100 人施以傳統治療方法，5 人有不良反應。請檢定治療方法與不良反應之間是否 有關聯？顯著水準設定為0.05。 請寫出虛無假說及對立假說，並計算檢定統計量。（10 分） 臨界值或P value 可能的範圍為多少？請判讀檢定結果。（10 分） 此檢定最大可容忍犯的第一型錯誤（Type I error）機率為多少？（5 分）

論述依變項與自變項均為連續數值型態時，所用統計量與檢定方法及其衛生醫學應 用實例。（25 分）

某研究者擬探討婦女罹患乳癌經治療半年後的生活滿意度影響因子，取樣100 位乳 癌患者在治療半年後進行調查，並作簡單線性迴歸分析，其中依變項（Y）為生活滿 意度分數（分數愈高表示滿意度愈高），而自變項X1 為家庭支持（分數愈高表示家 庭支持愈佳），已知∑ = − 39828 ) ( 2 y yi ，∑ = − 28595 )ˆ ( 2 y yi ，試問： 在此簡單線性迴歸分析（simple linear regression）中，決定係數為何？解釋其意義。 （5 分） 已知此簡單線性迴歸方程式為：Y = 40.5 + 0.62X1，若王小姐（符合研究對象條件） 的家庭支持分數為12，請預測王小姐的生活滿意度分數為何？（5 分） 如果研究者增加日常功能障礙分數（分數愈高表示日常功能障礙愈大）之自變項 （X2），發現在觀察到Y 的總變異中，能被迴歸直線所解釋的比例增加12%，請問 此時複迴歸模型之決定係數為何？又此時∑ − 2)ˆ ( y yi 值為何？（5 分） 承，請檢定H0： 1 β = 2 β =0 並清楚說明結論。（設顯著水準 = α 0.05，已知 F0.95(1,98)=3.94，F0.95(2,97)=3.09，F0.975(1,98)=5.18，F0.975(2,97)=3.83）（5 分）

請舉一例說明McNemar test 的適用情況及資料型式。（15 分）

研究者於某社區進行民意調查，了解大眾對於「調漲菸品健康福利捐挹注健保之政策」 的支持度，結果顯示，在調查的600 人中，回答「非常支持」的有204 人，「支持」的 有156 人，「不支持」的有180 人，「非常不支持」的有60 人。 在0.01 的顯著水準之下，有充分的證據認為回答「非常支持」、「支持」、「不支持」、 「非常不支持」四個選項的比例是否相當（即每個選項回答的比例都為四分之一嗎）？ （10 分） 若將「非常支持」與「支持」選項合併為支持，「不支持」與「非常不支持」選項 合併為不支持，探討支持「調漲菸品健康福利捐挹注健保之政策」的比例，請使 用Z 檢定，檢定支持這項政策的比例是否過半，請列出演算過程，並具體說明結 果。（設 = α 0.01）（10 分） （請接第三頁） 106 類 科 年公務 類 科 附表一 務人員 科：衛 目：生 員高等 衛生行 生物統 等考試 行政、食 統計學 試三級 食品衛 級考試試 衛生檢驗 標準 （請接 試題 驗、衛 準常態分 接第四頁 衛生技 分佈表 頁） 代 技術、漁 2 漁業技 3180、2 7780、2 技術 26480 27880 全 第 全五頁 第三頁 頁 頁 106 類 科 年公務 類 科 附表二 務人員 科：衛 目：生 員高等 衛生行 生物統 等考試 行政、食 統計學 試三級 食品衛 級考試試 衛生檢驗 （請接 試題 驗、衛 t 分佈表 接第五頁 衛生技 表 頁） 代 技術、漁 2 漁業技 3180、2 7780、2 技術 26480 27880 全 第 全五頁 第四頁 頁 頁 106 類 科 年公務 類 科 附表三 務人員 科：衛 目：生 員高等 衛生行 生物統 等考試 行政、食 統計學 試三級 食品衛 級考試試 衛生檢驗 卡方 試題 驗、衛 方分配臨界 衛生技 界值表 代 技術、漁 2 漁業技 3180、2 7780、2 技術 26480 27880 全 第 全五頁 第五頁 頁 頁