水利工程 100 年渠道水力學考古題

試就陡坡（steep slope）與逆坡（adverse slope）之各種緩變流水面縱剖線（Gradually- varied flow profiles），繪圖分析何者之比能係沿下游方向遞減？（10 分） h H y2 y1

河川上游一矩型斷面的野溪寬15 m，正中央有一橋墩寬0.8 m，若橋墩之阻力係 數CD為2.0，橋墩下游水位為2.0 m時之流量為80 m3/s，請估計此時橋墩上游之 水位？橋墩上下游之比力（specific force）是否相同？（假設橋墩之阻力公式為

如圖所示，一臥箕溢洪道（Ogee spillway）高(H)30 m，水頭(h)5 m，流量係數（公 制）2.04m0.5/s。假設其下游為一等寬之水平矩形渠道，且尾水深度（tailwater depth） 與水躍後水深y2相等。試計算： 通過溢洪道之單寬流量。（5 分） 溢洪道下游水深y1（忽略水流流經溢洪道之能量損失）。（10 分） 水躍之能量損失。（10 分）

1 C F D = 2 AV ρ a H C Q = ，式中A為水流方向之投影面積。）（20 分） 二、配合比能圖分別闡述堰（weir）與測流槽（flume）的量水原理。此與渠道中的瓶 頸效應（choked condition）有何相關？若堰與測流槽之流量與水深關係可寫為 ，請問a為何值？C f f又涵蓋那些因子？（20 分）

側溢流堰（簡稱側堰，side weir）之流場屬空間變量流（spatially-varied flow）之一。 當主渠水流在側堰部分皆為亞臨界流（subcritical flow）時，其水深沿堰部向下游 遞減；反之皆為超臨界流（supercritical flow）時，則向下游遞增，試說明其原因。 （12 分） 若主渠道為緩坡（mild slope），渠道甚長，側堰頂部高度小於側堰上游端之臨界 水深（s < yc1），且側堰下游尾水深（tailwater depth）大於側堰下游端之臨界水 深（yt > yc2），試繪圖說明其水面縱剖線，並標示水面線名稱及控制點（control point）。（8 分）

某區域排水其設計斷面為50 m寬，欲分析洪水流量增高至100 m3/s，歷時1 小時， 水深為2.0 m，在實驗室中以福祿數相似原則（Froude number similarity）建立的河 川模型（模型比1/50），模擬其流量變化。請問應放多少的流量？流速比為何？ 曼寧係數比為何？實驗時間應該多長？請問此時雷諾數（Reynolds number）是否相 同？（20 分）

一水平無摩擦（frictionless）之矩形渠道，其渠寬為4 m，水深2 m，流量24m3/s。 若其下游端閘門突然部分關閉（sudden partial closure），使其流量減少為16 m3/s。 計算湧浪（surge）之高度。（10 分） 計算湧浪之絕對速度。（10 分） 試簡略說明此一物理現象與水躍之相關性。（5 分）

入海口有一寬廣的矩形河川，流速1.5 m/s，水深2.5 m。突然湧進一高0.9 m 的海 嘯湧浪，請計算海嘯的波速以及海嘯後的流速？假設海嘯湧浪在10 分鐘向上游前 進2500 m，請計算海嘯的波高？（20 分）

一寬廣定量均勻渠流，其流速剖面為v = cym，其中y為底床量起之高程，c與m為常 數，v為高程y處之流速。 試推導其動量與能量校正係數α 與β。（10 分） 當m = 1/8 時，試計算其α 與β 值。（5 分） 就直線矩形渠道而言，若渠寬逐漸減小，且其寬深比（aspect ratio）小於5，則α 與β 值將如何變化？其物理意義為何？（5 分）

請繪製矩形渠道上游A 段流至下游B 段之緩變流GVF 曲線圖，須計算均勻流及臨 界流，並說明曲線種類。（20 分） 渠段 寬（m） 流量Q（m3/s） 坡度S 曼寧係數n 上游A 3.5 10.0 0.0004 0.020 下游B 3.0 10.0 0.0160 0.015