機械工程 96 年熱力學與熱傳學考古題

物質定壓比熱常數（ p C ）和定容比熱常數（ v C ）的關係式是 T P v p v P T v T C C ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ − = −

試以此關係式： 說明物質在固態和液態時 v p C C ≅ 且 p C 值較大。（10 分） 計算理想氣體之 v p C C − 值。（10 分） 二、8 kg/s 水蒸汽以3.5 MPa，500℃進入一蒸汽輪機，並以0.2 MPa，150℃穩定流出。 此過程中傳遞至外界（100 kPa，25℃）的熱量300 kW，若忽略動能和位能的變化 ，試求此輪機： 輸出功和熱效率。（10 分） 最大輸出可逆功和第二定律效率。（10 分） 其中蒸汽進出狀態和外界之特性如下： ⎩ ⎨ ⎧ = ° = = = kJ/kgK 1572 .7 ; C 500 kJ/kg 9. 3450 ; MPa 5.3 1 1 1 1 s T h P ⎩ ⎨ ⎧ = ° = = = kJ/kgK 2759 .7 ; C 150 kJ/kg 8. 2768 ; MPa 2.0 2 2 2 2 s T h P ⎩ ⎨ ⎧ = = = kJ/kgK 1572 .7 ; kJ/kg 9. 2718 ; MPa 2.0 2 2 2 s s s h P ⎩ ⎨ ⎧ ≈ ° = ≈ = kJ/kgK 3674 .0 ; C 25 kJ/kg 89 . 104 ; kPa 100 0 0 0 0 s T h P

 n m C Nu Pr Re = 是強制對流流場中常用的關係式，其中C，m，n 是常數，以物理 現象說明m 和n 是正數或負數？（紐賽數(Nusselt number, Nu)，雷諾數(Reynolds number, Re)，普朗德數(Prandtl number, Pr)）。（10 分） 試定義熱阻並以數學式表示熱傳三個基本模式（basic models）之熱阻值。（10 分）

有一塊7.8 kg 的鋼球加熱至1000K 後，放入150 kg、300K 的水作淬火處理，假設此過程 不考慮傳至外界之散熱，求當鋼球的溫度下降到400K 時所需時間和此過程熵的改變 量，最後達到熱平衡時之溫度和熵的改變量。已知鋼球的平均比熱常數是500 J/kgK， 比重是7.8，平均熱傳導係數是50 W/mK；水的平均比熱常數是4160 J/kgK，平均熱 傳遞係數是500 W/m2K。（溫度和時間之關係式是 ) exp( ) ( 0 p c Vc At h T T T t T ρ − = − − ∞ ∞ ，其中∞ T 是水的溫度，可以先假設變化不大）（20 分） 96年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、法醫師考試暨普通考試記帳士考試、96年第 二次專門職業及技術人員高等暨普通考試消防設備人員考試、普通考試不動產經紀人考試試題 代號：00850 類 科： 機械工程技師 全一張 （背面）

在殼管式冷凝器的試驗中，以300K、150 kg/s 冷卻水流入管中做冷卻，此時殼內之 壓力維持在10 kPa（Tsat = 319 K；hfg = 2.391×106 J/kg），若冷凝液流量是3.0 kg/s。 設水的比熱是4178 J/kgK，總熱傳遞係數是650 W/m2K，求冷卻水的出口溫度， 此冷凝器的性能係數（effectiveness, ε），傳遞單位數（Number of transfer units, Ntu），此冷凝器的熱傳面積。（此冷凝器之性能係數和傳遞單位數之關係 為ε = 1- exp(-Ntu)）（20 分）