土木工程 100 年靜力學與材料力學考古題

長度為L，重為W之均勻剛性桿件AB，放在牆壁及地板之間，在桿件AB中點施加M0 ＝WLcosθ之力矩，如圖一所示。設A點及B點之最大靜摩擦係數分別為μA，μB，求桿 件AB在臨界運動（impending motion）狀況之角度θ。（25 分） B 剛體 0 cos M WL θ = L A B θ 圖一 剛體 A

圖二（a）所示之I 型梁，其截面如圖二（b）所示，此梁受到均佈載重q＝15 kN/m， 及傾斜集中載重P＝36 kN 作用，此集中載重P 之作用方向與水平軸交角30°。求截 面上A 點及B 點在xy 平面內（in-plane）之主應力（principal stress）。（25 分） 15 / q kN m

實心圓桿ABC是由AB段（長L1＝0.6 m，直徑d1＝50 mm）及BC段（長L2＝0.3 m，直徑 d2＝80 mm）所組成，AB段及BC段中間連接剛性板，如圖三所示。實心圓桿ABC之 楊氏模數E＝80 GPa。兩大小相等之外力P＝50 kN對稱的作用在剛性板上。在AB段， 有彈性常數k＝150 MN/m，未伸長長度為0.6 m之螺旋狀彈簧，螺旋狀彈簧只連接在 剛性板，但沒有連接在固定端A。 求A點及C點的反力RA，RC。（15 分） 求B點的水平位移δB。（10 分） A B C 50 P kN = 50 P kN = 150 / k MN m = 2 0.3 L m = 1 0.6 L m = 剛性板 1 50 d mm = 2 80 d mm = 圖三 剛性板 30o 36 P kN = = 110mm 3m 1m • • B A 10mm 200mm 10mm 10mm 200mm • • B A 圖二（a） 圖二（b） y x z 100 年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 類 科： 土木工程 全一張 （背面） 33130

剛度為EI之梁承受大小為q之均佈載重及C點之集中力矩M0，此梁在B點有彈力常數 為 3 3 L k = EI 之彈簧支撐，如圖四所示。 求B點的旋轉角θB；（15 分） 求C點之撓度（deflection）δC。（10 分） q C EI A B L / 2 L 3 3 EI k L = 0 M 圖四