土木工程 111 年高等鋼筋混凝土學與設計考古題

如下圖所示鋼筋混凝土柱斷面，配置16 支D32 主筋及D13 橫箍筋，淨 保護層至箍筋外緣為4 cm，主筋規定降伏強度 yf 和橫箍筋規定降伏強度 ytf 皆為4200 kgf/cm2。已知此柱在設計載重組合下所受之設計軸力 630 tf uP  ，試依規範耐震結構物之規定，設計柱端在 o 範圍內須配置之 緊密圍束鋼筋，須由閉合箍筋與穿插繫筋之組合，限用D13 鋼筋，間距 及用量須符合下列規範公式及特別規定，並繪圖說明橫向鋼筋間距及配 置（標示何處須為耐震彎鉤）。（25 分） 參考公式： 橫向鋼筋 條件 適用表達式 直線型閉合箍筋之 / sh c A sb 0.3 u g c P A f   與

700 kgf/cm cf  (a)與(b) 之較大值 0.3 1 g c ch yt A f A f         (a) 0.09 c yt f f  (b) 0.3 u g c P A f   或 2 700 kgf/cm cf  (a)、(b)與(c) 之最大值 0.2 u f n yt ch P k k f A (c) 其中 /1750 0.6 1.0 f c k f     ，混凝土強度因數； / ( 2) n l l k n n   ，圍束有 效因數。 80 cm 80 cm 60 cm 7 70 cm 7 ln 在柱核心沿直線型閉合箍筋周邊，縱向鋼筋或束筋受閉合箍筋轉角 或「耐震彎鉤」側向支撐之數目。 土木401-110 規範第18.4.5.2 節和18.4.5.3 節規定柱受 0.3 u g c P A f   或設 計 2 700 kgf/cm cf  者，在 o 之範圍內加強箍筋的配置，沿柱周邊每一縱 向鋼筋都應受閉合箍筋或繫筋之轉角圍繞鉤住，且縱向鋼筋間距 xh 不超 過20 cm 。橫向鋼筋間距s應不超過柱最小尺度之1/4、6 b d 以及 35 10 15 cm

x o h s           。 二、一鋼筋混凝土造耐震建築物之邊梁斷面如下圖所示，頂層配置7 支D32 主筋、底層4 支D32 主筋，橫向鋼筋使用D13 鋼筋，規定降伏強度 2 4200 kgf/cm yt f  。已知此梁屬於耐震結構物，在含地震力載重組合下， 梁端所受之設計剪力 82 tf e V  ，依規範第18.3.5.2 節要求計算剪力強度 時應假設 0 c V ，藉由忽略 c V 項，要求 n V  s e V V  來提高耐震韌性，請 依此規定設計梁端2 h 範圍內之橫向鋼筋，須由U 型肋筋與頂蓋繫筋組 合，繪圖說明橫向鋼筋間距及配置（標示何處須為耐震彎鉤），並檢核規 範相關規定。注意剪力強度折減係數 0.75  。（25 分） 70 cm 60 cm 7 7 三、一鋼筋混凝土造耐震建築物之邊梁-柱接頭，其斷面尺寸和主筋配置如下 圖所示，已知各樓層高度3.6 m，鋼筋規定降伏強度 2 4200 kgf/cm yf  。 試檢討當東向梁端彎矩達可能彎矩強度 pr M 時（基於鋼筋拉應力達 1.25 yf 計算之彎矩，假設梁有效深度 53 cm d  ，得以單筋梁分析），此接 頭承受之設計剪力 u V 是否小於接頭剪力設計強度 n V ？接頭剪力強度折 減係數 0.85  。（25 分） 參考公式： 柱 u V 方向的梁 符合規範之橫向梁圍束 n V ，單位為kgf 連續 連續 有 5.3 c j f A  無 3.9 c j f A  其他 有 3.9 c j f A  無 3.2 c j f A  其中接頭有效斷面積 j A ，應為接頭深度乘以有效接頭寬度。接頭深度應 為設計作用力方向之柱全深h。有效接頭寬度應為柱全寬，但柱寬大於 梁寬時，其值應不超過梁腹寬度bw 兩側各加：⑴接頭深度之1/4 或⑵梁 腹側面至柱邊之距離之較小值。 E N S 柱60cmx60cm 配置20支D32鋼筋 樓層高3.6 m 南北向梁寬50cm、深60 cm 配置 5支D32頂層鋼筋 5支D25底層鋼筋 東西向梁寬40cm、深60 cm配置 4支D32頂層鋼筋 4支D25底層鋼筋 E (a) 平面圖 (b) 南北向梁斷面圖 S N (c) 東向梁斷面圖 20cm

鋼筋混凝土耐震抗彎矩構架之梁拉力鋼筋比ρ / sA bd  ，依土木401-110 規範第18.3.3 節ρ應不大於 100 4 c y f f  ，ρ亦不應超過0.025。其中 cf 和 yf 之單位為 2 kgf/cm 。試說明規範規定二個拉力鋼筋比上限之用意分別為 何？（25 分）