電力工程 107 年基本電學考古題

有一800 W 的電熱爐，將其電熱線長度減少20%後，若此電熱爐在原來額定電壓 下使用，其功率變成多少？（8 分） A、B 兩個電容器，充以相同的電荷後，測得A 的電壓為B 的5 倍，則A 的靜電容 量為B 的多少倍？（8 分） 如圖一電路，已知流經過3 Ω電阻的電流I1 為6 A，試求Vab 之值為多少？（8 分） 圖一

如圖一電路所示，已知電容器C1 為 ，C2 為 。在穩態電路時，C1 充電 量為1800 ，C2 充電量為1000 。試求C3 之電容值為多少？（10 分） μF 250 μF 200 μC μC 如圖二電路所示，其中，接在ab 端的負載電阻RL 可調，試求RL 消耗最大功率時， 負載電阻RL 之值。（15 分） 6 Ω 6 Ω 6 Ω 5 Ω a R C1 V C2 C3 1 Ω RL 4 Ω 4 Ω 20 V b 圖一 圖二

三相平衡電路如圖所示，圖中 ， ， ， 其中V （有效值）。試求： ° ∠ = 0 ˆ rms a V V BC ˆ ° − ∠ = 120 ˆ rms b V V ° ∠ = 120 ˆ rms c V V rms 三相負載的線對線電壓 及V 。（10 分） AB ˆV 三相負載的總視在功率、總實功率及功率因數。（10 分） aˆV bˆV cˆV aˆI bˆI cˆI 2 Ω 2 Ω 2 Ω

如圖二(a)電路，求通過6 Ω及7 Ω電阻的電流值各多少？（15 分） 如圖二(b)所示之電路，將開關SW 閉合後，且達穩態時，求總電流i 為多少？（10 分） 圖二(a) 圖二(b) 24 V 3 Ω 2 H 6 Ω 9 Ω SW 5 H 6 µF i 107年公務人員特種考試關務人員、 身心障礙人員考試及107年國軍上校 以上軍官轉任公務人員考試試題 全一張 （背面） 考試別： 身心障礙人員考試 等 別： 四等考試 類 科： 電力工程 科 目： 基本電學 VS = 24∠60° V 5 Ω j10 Ω -j4 Ω 8 Ω I1 I2 I3

如圖三電路所示，求電流I 之值為多少？（10 分） 如圖四電路所示，求總電流I 之值為多少？（15 分） 2 Ω 4 Ω I 6 Ω 3 Ω I 10 Ω 100 V 25 Ω 30 Ω 60 Ω 4 Ω 8 Ω 2 Ω 15 Ω 30 Ω 90 Ω 52 V 圖三 圖四 107年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及 107年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號： 80630 | 80830 全一張 （背面） 考試別： 鐵路人員考試 等 別： 員級考試 類科別： 科 目： 基本電學 機械工程、電力工程、電子工程

j Ω 2 j Ω 2 j Ω 24 j Ω 24 Ω 24 Ω 24 Ω 24 j Ω 24 j Ω AB ˆV BC ˆV 圖 二、電阻及電容組成電路如圖所示，圖中 、 ， 、 、直流電源電壓 。試求： Ω = k 20 1 R μF 30 1 = C μF 40 2 = C ) ( 1 t i μF 20 = C V 60 = E

如圖三(a)之電路，若要使Rx 獲得最大功率，則Rx 之值要為多少Ω？其獲得之最大 功率為多少？（14 分） 在圖三(b)電路中，電容器初始未充電，當時間t = 0 秒時，關閉SW 開關，試求vc(t) 和ic(t)。（12 分） 圖三(a) 圖三(b)

開關電路如圖五所示，將開關SW 於t = 0 時關上，並假設3 H 的電感無初始電流， 試求i(t)，t ≥ 0。（15 分） 試求流經5 Ω的電流i5 Ω(t)，t ≥ 0。（5 分） 當電路達穩態時，儲存於電感的能量為多少。（5 分） 4Ω i 3H SW 24V 5Ω 3Ω 2Ω 2Ω i5Ω t = 0 i5 Ω 圖五

1 當時間t = 0，開關 導通，且所有電容的電壓初始值為零，計算電路中電流 及 電壓 的時間函數。（10 分） 1 S ) ( 1 t v 同條件，開關 導通的時間很久且達到穩態，計算電容 的電壓及儲存的能量。 （10 分） 1 S 2 C 1( ) i t 1 E 1R 1S 1( ) v t 2( ) v t 1 C 2 C 3 C 圖 107年公務人員普通考試試題 代號： 44320 44420 44520 全一張 （背面） 類 科： 電力工程、電子工程、電信工程 科 目： 基本電學 三、直流電路如圖所示，圖中直流電源電壓 。試求： V 100 1 = E 電壓 及 。（10 分） 1 V 2 V 電流 及 。（10 分） 1I 2I 1 E 4 Ω 2 V 1V 1I 2I 20 Ω 30 Ω 50 Ω 20 Ω 15 Ω 圖

一電路如圖四所示： 求電流I1、I2 及I3 之值各多少？（15 分） 此電路之電源提供之有效功率為多少？（10 分） 圖四 E SW ic 5 kΩ 3 µF 4 µF 2 µF 100 V vc + _ 5 Ω 7 Ω 8 Ω 8 Ω Rx 32 V Vs=24∠60° V(rms) I1 I2 I3 Ω Ω Ω

如圖六所示的交流電路，負載由一個3 H 電感與一個9 Ω的電阻組成，接到電源vs， 求： 電源提供之複功率（Complex power）？（15 分） 如欲改善功率因數（Power factor, PF），當ab 點並聯多少電容時，可達單位功率因 數（即PF = 1 ）？（10 分） 圖六 3 H 4 Ω 5 Ω i 24 V 3 Ω 2 Ω 2 Ω a 3 H V ) 4 sin( 2 30 t vs = 負載 9 Ω b

單相負載的端電壓 ，負載電流 。試求： V 377 sin 200 ) ( t t vL = A ) 60 377 sin( 20 ) ( ° − = t t iL 若負載由電阻及電感串聯組成，計算此電阻值及電感值。（10 分） 若負載由電阻及電感並聯組成，計算此電阻值及電感值。（10 分）

在單相電源供電系統，負載及每日使用情況如下： 負載A：電熱器負載的電阻為10 Ω，端電壓為220 V（有效值），假設電 阻不受溫度影響且無電感，使用8 小時； 負載B：電燈負載為5000 W，使用8 小時； 負載C：電動機負載的輸出功率4 kW，效率為0.8，使用10 小時； 負載D：電感性負載的電流為20 A（有效值），端電壓為220 V（有效值）， 功率因數為0.8 滯後，使用10 小時。 計算各負載的每日使用電度。（15 分） 若每度電費為3 元，則每月（以30 日計）的總電費為多少？（5 分）

某電阻器在溫度為20℃時的電阻為10 Ω、電阻溫度係數為0.00393(℃)−1。試求： 若溫度為80℃時，流經電阻器的電流為 A 377 sin 10 t ，計算此電阻值及電阻器端電 壓有效值。（10 分） 同條件，計算此電阻器的消耗功率及連續工作10 分鐘此電阻器消耗能量。（10 分）