電力工程 109 年基本電學考古題

進入某元件正端點的電荷q 如圖（一）所示，若 6 ms t  時，元件兩端電 壓5 V，請計算釋放到該元件的電流與功率。（20分）

如圖一，設電容初始電壓值 (0)

在20 ℃的環境下假設有一均勻之鎳鉻線材，其線材兩端之量測電阻為3.5 Ω， 其線材之截面積為圓形，直徑為0.1 cm，線材長度為10 m，在此條件下求 此線材之電阻係數為多少Ω-cm？（20分）

t(ms) q(mc) 2 12 6 圖（一） 二、如圖（二）所示電路，請計算 BD V 、 3I 與 2I 。（25分） 圖（二）

C v  V，經一段長時間後，電路進入穩態。 請計算該電路之時間常數（sec）為何？（5 分） 請計算電容電壓穩態值（V）為何？（5 分） 請計算電容穩態儲存能量值（焦耳）為何？（5 分） 此電路之電容電壓 ( 0) C v t  之時間函數表示式為何？（5 分） 假設此電路中的三個電阻有相同的散熱表面積，試問那一個電阻穩態 溫度最高？（5 分） 2V 1  F 1.0  10  20  30   ) (t vC 圖一 二、如圖二，其理想變壓器一次側電壓為 1( ) 200sin( / 3) v t t     V。 請計算一次側電壓之有效值（Vrms）為何？（5 分） 請計算二次側電壓 2( ) v t 之時間函數表示式為何？（5 分） 請計算一次側電流1( ) i t 之時間函數表示式為何？（5 分） 請計算一次側之複數功率為何？（5 分） 如圖三，若加入一個理想二極體於電路中，請計算此電路之電阻消耗 功率為何？（5 分） 圖二 圖三 1 : 2   ) ( 2 t v  10   ) ( 1 t v ) ( 1 t i 1 : 2   ) ( 2 t v  10 Diode   ) ( 1 t v ) ( 1 t i | 80930

如圖一的電路，利用重疊定理計算V1、V2、I1三組電源，分別對R2電阻 產生多少電流值，同時計算經過R2之總電流IAB之值，假設V1 = 10 V， V2 = 10 V，I1 = 3 A，R1 = R4 = R5 = 5 Ω，R2 = R3 = 10 Ω。（20分） 圖一

如圖（三）所示電路，開關在=0 t 時閉合，若 - (0 )=4 A i ，請計算>0 t 時， 1 H 看出去的戴維寧等效電路，以及流過1 H 的電流( ) i t 。（25分） 圖（三）

如圖四，當電路進入穩態後。 請計算其穩態電流 ( ) ssi t 之時間函數表示式為何？（5 分） 請計算其穩態電壓 ( ) ss v t 之時間函數表示式為何？（5 分） 請計算電路中電阻消耗功率（W）為何？（5 分） 請計算電路中個別電容之虛功率（Var）為何？（5 分） 請計算電路之電源側功率因數為何？（5 分）  5 ) (t iss V ) 20 sin( 10 t  mF 5 mF 5   ) (t vss 圖四

如圖二的電路，假設電容器之兩端電壓VC(0) = 0 V，在t ≥ 0其電壓變化為 VC(t) = 4(1-e-10t) V的型式，另外R1 = R2 = 4 kΩ，R3 = 8 kΩ，R4 = 3 kΩ， V1 = 8 V，請求出電容C之電容值為多少F？（20分） 圖二 | 45120

某負載具有0.8落後的功率因數，由100 Vrms、60 Hz 的電源吸收80 W 平 均功率，請計算該負載阻抗，欲將功率因數提升至1.0，則應該並聯多大 的電容器？（30分）

如圖五，當a、b 兩端點為開路時，請計算a、b 兩端點電壓差 ab V 。（5 分） 如圖六，當a、b 兩端點為短路時，請計算流經a、b 兩端點電流 ab I 。 （5 分） 如圖七，當電感100 mH 連接於a、b 兩端點時，請計算其穩態電流 ab I 。 （5 分） 如圖八，當電阻20 連接於a、b 兩端點時，請計算其穩態電流 ab I 。 （5 分） 承，請計算a、b 兩端點電壓差 ab V 。（5 分） 圖五 圖六 圖七 圖八  40  20  20  40 a A 18 b  40  20  20  40 a A 18 b ab I  40  20  20  40 a A 18 b ab I  40  20  20  40 a A 18 b ab I  20

如圖三的電路，假設V = 0 V，i(0) = 4 A，i(t)隨時間的變化值為i(t) = 4e-5t A， 假設電感之線圈匝數N = 100，線圈之截面積A = 0.01 m2，磁路之平均長 度l = 0.05 m，請求出電感器之中心材料之導磁係數µr =？（20分） 圖三

如圖四的電路，假設Z ‧1 = 10∠90° Ω，Z ‧2 = 10∠90° Ω，Z ‧3 = 10∠0° Ω， Z ‧4 = 10∠0° Ω，Z ‧5 = 10∠-90° Ω，V ‧= 20∠0° V，請計算經過Z ‧3之電流I‧=？ （備註：Z ‧n，n = 1, 2, 3,….為相量型式之阻抗，I‧為相量型式之電流，V ‧為 相量型式之電壓）（20分） 圖四