電力工程 110 年基本電學考古題

若有一個560 電阻器連接至某一電路，如圖1 所示，流經該電阻器之 電流為45.2 mA。請計算此一電阻器上的電壓以及所消耗的功率。（15 分） R = 560 W I = 45.2 mA 圖1

圖一所示的電路中，不限定任何方法，請計算： i1 及i2（15 分） 250 mA 電流電源所輸出的總電功率（10 分） 圖一

電路如圖一所示：（每小題5 分，共20 分） 請計算穩態電壓 bc V （V）。 請計算穩態電流cI （A）。 請計算穩態網目電流1I （A）。 電路中三個電阻 ab R 、 bc R 及 ca R ，皆為3 Ω，假設其散熱面積皆相同， 請列出穩態溫度最高之電阻。 圖一

請計算圖2 之電流i1 與i2 數值。（25 分） i1 i2 2 W 6 W 6 W 42 V 1.5 W +- +- 10 V 4 W 圖2 43340

如圖二所示的惠斯頓電橋電路中，檢流計Galvanometer 的內電阻為50 Ω，則： 當R3 = 3000 Ω 時，請問流過檢流計的電流為多少？（5 分） 因為某些原因，導致R3 變動，R3 = 3003 Ω，請繪出此時的戴維寧等效 電路，並標示出相關數據。（15 分） 承，檢流計Galvanometer 將會量測到多少電流？（5 分） 圖二 8 Ω 4 Ω 80 Ω 30 Ω 60 Ω 20 Ω i1 i2 18 V 200 Ω 3000 Ω 1200 Ω 500 Ω R1 R3 R2 Rx Galvanometer 250 mA | 80640

電路如圖二所示：（每小題5 分，共20 分） 請計算電壓 PN V （V）。 請計算2 V 電源的供應功率（W）。 請計算P、N 兩端點之戴維寧等效電阻（Ω）。 於P、N 兩端點接上一可變電阻（VR），並調整其電阻值，使該可變電 阻（VR）穩態溫度最高。請計算該可變電阻（VR）的電阻值（Ω）。  V 2  V 1  V

試求圖3 電路之v(0+)與i1(0+)，其中v(0) = V0。（30 分） 圖3

圖三所示的電感串並聯電路中，這些電感內，並無任何初值電流，請計算： 由左邊所得到的等效電感Leq（15 分） 假如在左邊兩端點間，經過一個開關（switch）連接上一個由10 V 的直 流電壓源及串聯一個10 Ω 的電阻所構成的電源電路，並且在t = 0 秒 時，將開關閉合，使右邊的電感電路與左邊的電源連接，則t = 0+秒 時，流經50 mH 電感的電流為多少安培？（5 分） 而當t = ∞秒後，此等效電感Leq 所儲存的能量為多少？（5 分）

 3  3  1 P N 圖二   3  3  3 H 3 H 2 H 2 V 2 A 1 a b cI c 1I | 45020 三、電路如圖三所示，電容初始電壓為 ( 0) 1 V C v t   ，兩開關分別於時間為 0 秒時與1000 秒時閉合。（每小題5 分，共20 分） 請計算電容上的初始電荷（庫倫）。 請計算 1S 閉合後流過2 Ω 電阻之瞬間電流 ( 0 ) Ri t   （A）。 請計算 2 S 閉合後流過2 Ω 電阻之瞬間電流 ( 1000 ) Ri t   （A）。 請計算該電路最終電容電壓 ( ) C v t （V）。 圖三

在圖4 所示之電路中，若電容器電流iC(t) = 2 cos(2t + 28o)A 且電感器電 流iL(t) = 3 cos(2t + 53o)A，試求電流iS(t)。（30 分） 1 W 2 W vS + - iS 2 H 1 F iC iL 圖4 C R1 R2 R3 + - v i1(t) v(t)

圖四所示的單相交流電路，電壓電源   20 2 sin 377 v t t V  ，圖中的電 感抗與電容抗均為在此交流電壓下的阻抗值，請計算： 圖中的電感及電容分別為多少亨利（H）及法拉（F）？（5 分） ab 兩端點左邊的戴維寧等效電路（等效電壓及等效電阻）（10 分） 負載阻抗調為多少時可以使得負載阻抗得到最大功率轉移？負載上 的最大功率為多少？（10 分） 圖四 10 Ω t 10 V+ - 20 mH 50 mH 40 mH 40 mH 30 mH 20 mH 100 mH 20/0° V 5 Ω 20 Ω -j6 Ω j3 Ω a b ZL Leq 圖三

穩態電路如圖四所示，虛線內為電路負載。（每小題5 分，共20 分） 請計算各電容之阻抗（Ω）。 請計算穩態電流 ( ) ssi t 。 請計算各1 Ω 電阻之平均功率。 請計算負載之複數功率。 ) 100 sin( 10 t F 01 .0 F 01 .0  1  1 H 01 .0 ) (t iss  圖四   ) (t vC ) (t iC   sec 0  t sec 1000  t  1  2 V 3 V 6 F 1.0 ) (t iR 1 S 2 S | 45020

某理想變壓器繞線方向、匝數與電路圖如圖五所示，利用示波器所量到 的二次側電壓 2( ) v t 與二次側電流2( ) i t 穩態波形如圖六所示，已知 1( ) 300sin( / 4) (V) v t a t     。（每小題5 分，共20 分） 請根據波形計算電阻R 之消耗功率（W）。 請根據波形計算係數a。 請根據波形寫出電流2( ) i t 之數學函式。 請根據波形計算電抗 L X （Ω）。 圖五 圖六   ) ( 1 t v   Load Z ) ( 2 t v ) ( 1 t i L jX ) ( 2 t i R 2v 2i 50V/div 5A/div 1ms/div