電子工程 104 年基本電學考古題

R 3 R 4 R 5 R 6 R T R 一、如圖一所示，若 Ω 10 R ， Ω = 6 R ， Ω 12 R ，求出 T R 為多少Ω？ （20 分） = = R2 1 3 = = = R R 6 5 4 RT 圖一 Ω 1 Ω

參考圖一，試求： 由電壓源供給的功率。（4 分） I1 、I2 及I3 為何。（4 分） R2 及R3。（4 分） R1 及R2 所消耗的功率。（4 分） 驗證電路系統各負載消耗的功率等於電壓源供給的功率。（4 分） 圖一

如圖一電路，已知開關放在位置a 一段很長時間；在t = 0 時，開關由位置a 移至位 置b，（注意：t = 0 表示開關拉開的瞬間；t = 0-表示開關拉開之前的瞬間；t = 0+表 示開關拉開之後的瞬間），試求： 在t ≥ 0 時vC(t)=？（5 分） 在t ≥ 0+時vo(t)=？和io(t)=？（10 分） 在60 kΩ電阻器上所消耗的瞬時功率 p(t)=？（5 分）

Ω 4 1I 2I 1 V 11 V 6 V 二、利用節點電位法求圖二電路之 1 V 為多少伏特？1I 為多少安培？2I 為多少安培？ 電阻所消耗的功率為多少瓦？（20 分） Ω 4 圖二 Ω 1 Ω 2 Ω 4 th , th I R Ω 2 b Ω

參考圖二，試求： 除去外接電阻RL 的戴維寧等效電路。（8 分） 除去外接電阻RL 的諾頓等效電路。（8 分） 利用的諾頓等效電路驗證所得的戴維寧等效電路。（4 分） 圖二 104年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及104年 特種考試交通事業鐵路人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題 代號： 全一張 （背面） 類 科 別： 機檢工程、電力工程、電子工程 80640 | 80840

如圖二(a)電路，試利用戴維寧定理將 虛線部分電路簡化成如圖二(b)等效電 路的虛線部分電路，試求： Rth =？（7 分） Vth =？（7 分） 若此虛線部分電路對負載RL 要操作在 最大功率轉換（maximum power transfer） 的情況下，則RL 的選用應為多少？又負載 RL 可獲得的最大功率 max , L P 為多少？（6 分）

a A 6 三、利用諾頓等效電路方法，求圖三電路之a，b 兩點左邊之諾頓等效電阻 th R 為多少歐 姆？a，b 兩點左邊之諾頓等效電流th I 為多少安培？通過Ω 3 電阻的電流為多少安培？ 及Ω 3 電阻所消耗的功率為多少瓦？（20 分） 圖三 104年公務人員特種考試關務人員考試、 104年公務人員特種考試身心障礙人員考試及 104年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 41830 全一張 （背面） 考 試 別： 身心障礙人員考試

請回答下列問題： 電容量為20 μF 的電容器定電流 30 mA 連續充電20 秒，求電容器所儲存能量。 （10 分） 2 個電容器的電容量分別為2 μF、6 μF，串聯接於100 伏特電源上，求每個電容器 的電荷。（10 分）

如圖三之直流電路，試求下列問題： V1 =？及V2 =？（14 分） Iin =？及Rin =？（6 分） 8Ω Vs = 5V 2Ω 1Ω 3Ω 4Ω Iin V1 V2 Rin I8 I3 I1 I2 I4 100V 10kΩ 240 kΩ vo(t) 32kΩ 0.5μF a b 60 kΩ io(t) t = 0 vC(t) 圖一 10Ω RL 30Ω vx 12V 20Ω kvx k=(5Ω)-1 A B Rth RL Vth A B (a) (b) 圖二 I2 I8 I1 I3 I4 ) (t vo ) (t io vC (t) V2 V1 圖三 104年公務人員普通考試試題 代號： 全一張 （背面） 44120 44220 44320

圖四的開關電路，電路已達到直流穩態，當t = 0 時，開關由位置1 切換到位置2， 求t > 0 時，時間常數為多少秒？電壓 (t) VR 之值？電壓 (t) VC 之值？電流I(t)之值？ （20 分） ° ∠0 30 f 05 . 0 μ R V C V f 05 . 0 μ － 2 kΩ 2 kΩ 4 kΩ － 圖四

圖三電壓源E=100 V∠0°，試求電流I？（20 分） 圖三

如圖四(a)電路所示，交流電壓電源為 t t V t v rms ,s s 10cos5000 cos5000 ) ( = = V （ rms ,s V 為有效值）及電源內阻為 Ω = 250 s R 。 已知電感L = 10 mH 和電感內阻Rl = 2.5 Ω， 此電路的並聯模式等效電路如圖四(b)所示。 若設計此電路在電源頻率為 = = 0 ω ω 5000 rad/sec 時共振，（注意：電路圖中，正楷大寫粗字 體符號表示相量，phasor），試分別計算 下列問題： 電容C =？（4 分） 電感內阻Rl 轉成等效電路之Rlp =？ 及等效電路之電流源Is =？（8 分） 電路品質因數Q =？及I2 的大小及 相位為多少？（8 分）

圖五為交流電路，求電源所看到之總阻抗、電流I 的大小？功率因數為多少？電源提 供之平均功率為多少？（電源 ° ∠0 V ，其中30 為電壓有效值）（20 分） = 30 Ω 11 Ω Ω 4 圖五 j2 Ω -j2 Ω 4 Ω

參考圖四，試求： 電路系統的平均功率（PT）、視在功率（ST）、虛功率（QT）與功率因子（PF）。 （4 分） 電流Is。（4 分） 流經個別負載（load）1、2、3 的電流及它們的阻抗R、XL 與Xc。（假設它們都是 串聯）（12 分） PF = 0 PF = 1 圖四

如圖五(a)電路，輸入電流源 Is = rms ,sI ∠0° = 100 mA ∠0°（ rms ,sI 為有效值），電流源 側並接一電阻400 Ω及一容抗 -j200 Ω；負載為一固定電阻500 Ω，且變壓器為理想 變壓器，令此電路的等效電路如圖五(b)所示。若此電路操作在 ω = 105 rad/sec，且 欲操作在最大功率轉換（maximum power transfer），試回答下列問題：（注意：電 路圖中，正楷大寫粗字體符號表示相量，phasor） 利用戴維寧定理，求等效阻抗Zs =？及⎪Vs⎪ =？（5 分） 此電路若欲得最大功率轉換，則jX 應為何種元件及Zp = Rp+ jXp 應為若干？且在 最大功率轉換時，匝數比N =？（10 分） 負載500 Ω上所吸收到的最大功率 max , L P =？（5 分） 500 Ω Is=100 mA ∠0° ω = 105 rad/sec 1:N Ip jX -j200 Ω 400 Ω Rp jXp Vs Ip Zs Zp Zp (a) (b) ω = 105 rad/sec Rs=250 Ω vs(t) C L=10 mH 10cos5000t Rl=2.5Ω iC i2 i1 Rlp -j1/ωC jω L Rs Is ωo=5000 rad/sec IC I1 (a) (b) I2 v(t) V 圖四 圖五 vs(t) = v(t) 250 2.5 10 mH i2 10cos5000 t V 5 10 = ω rad/sec 5 10 = ω rad/sec i1 0 ω =5000 rad/sec -j1 1:N

如圖六： 請畫出a、b 兩端之諾頓（Norton Equivalent）等效電路。（10 分） 將不同的負載電阻跨於a、b 兩端，逐一量測其消耗功率，發現在某一負載電阻值， 有最大功率消耗。請計算該電阻值。（5 分） Ω 10 Ω 50 Ω 20 Ω 40 b a A 8 圖六 3+j9 3+j9 3+j9 –j60 20V A 8 b a