衛生行政 107 年生物統計學考古題

鄰苯二甲酸二（2-乙基己基）酯（DEHP）為一種常被使用的塑化劑。為了 探討A 與B 二個社區居民暴露於此類化合物的狀況，某研究分別由A 與B 社區隨機抽取25 位與30 位居民，檢測受試者尿液檢體後，得DEHP 之平 均濃度分別為21.6 與18.2 μg/kg/day，標準差分別為4.5 與1.5 μg/kg/day。 假如顯著水準（α level）設定為0.05，請回答下列問題？ （t24,0.950=1.711; 24,0.975=2.064; =1.708; t 5,0.975=2.060; t t t27,0.950=1.703; 27,0.975=2.052; 0=1.701; t 8,0.975=2.048） 25,0.950

取樣7 個糖尿病患者服用降血糖藥，開始服用前和連續服用6 個月後的糖化血色素 （HbA1c）的數據如下： 1

t t28,0.95 2 （χ29,0.025 2 =16.05; χ30,0.025 2 =16.79; χ29,0.975 2 =45.72; χ30,0.975 2 =46.98） （F24,20,0.95=2.08; F24,20,0.975=2.41） A 社區居民DEHP 濃度之母群體平均數的95%信賴區間為何？（5 分） B 社區居民DEHP 濃度之母群體變異數的95%信賴區間為何？（5 分） A 與B 社區居民DEHP 濃度之母群體變異數是否具有顯著差異？（5 分） A 與B 社區居民DEHP 濃度之母群體平均數是否具有顯著差異？（10 分） 此一研究的統計學檢力為何？（5 分） 二、心血管疾病全國的平均發生率為1.24/100 人年。為了探討A 社區居民心 血管疾病的發生率是否與全國的平均發生率不同，某研究於A 社區追蹤 一群隨機選取之居民共1600 人年，並診斷出25 位新發生之心血管疾病 病患。請回答下列問題？ 1200 人年之中，全國民眾發生超過或等於22 位心血管疾病個案的機 率為何？（5 分） 500 人年之中，全國民眾發生小於或等於3 位心血管疾病個案的機率 為何？（5 分） A 社區居民心血管疾病的發生率是否與全國的平均發生率顯著不等？ 請陳述統計檢定的假說，統計分析的內容，並陳述分析後的結論？ （α level = 0.05）（10 分） 33880－33980 34380－34580

某研究探討青少年血液總膽固醇（T-chol）與舒張壓（DBP）之關係， 並考慮性別（Sex）、年齡（Age）、三酸甘油脂（TG）、收縮壓（SBP） 對兩者之關係的作用。分析數據顯示於下，請回答下列問題？ （t256,0.95=1.651;t256,0.975=1.969） 模式1：T-chol = a + b*DBP N: 258 T-chol: mean = 161.02 mg/dL; SD(standard deviation)= 37.29 mg/dL DBP: mean = 64.49 mmHg; SD = 9.34 mmHg R2(判定係數): 3.23% Model SS(model sum of square): 11546.61 模式2：T-chol = a + b1*DBP + b2*Sex + b3*Age + b4*TG + b5*SBP N: 258 b1 = 0.620; b5 = -0.178 變數之間的相關係數矩陣 T-chol TG SBP DBP Age TG 0.3324 1.0000 <0.001 SBP -0.0102 0.0854 1.0000 0.8711 0.1717 DBP 0.1798 0.1692 0.4718 1.0000 0.0038 0.0064 <0.001 Age -0.1533 -0.0900 0.2159 0.0181 1.0000 0.0137 0.1494 0.0005 0.7718 Sex 0.0933 -0.0639 -0.2675 0.0504 -0.0343 0.1351 0.3065 <0.001 0.4200 0.5837 迴歸係數(b)之間的共變數矩陣 e(V) TG SBP DBP Age Sex TG .00258341 SBP -.00004219 .04128684 DBP -.0020708 -.02800499 .07428528 Age .01018394 -.10066336 .05074636 4.3939324 Sex .01671834 .30881624 -.2744037 -.37775206 21.096665 模式1 之迴歸係數(b)為何？（5 分）其95%信賴區間為何？（5 分） 模式1 之中，總膽固醇與舒張壓之相關係數為何？（5 分）其95%信 賴區間為何？（5 分） 舒張壓為60 mmHg 時，總膽固醇預測值之95%信賴區間為何？（5 分） 由變數之間的相關係數矩陣判斷，那個變數對總膽固醇與舒張壓之間 的相關性具有最大的干擾作用，理由為何？（5 分） 模式2 之中，每增加2 mmHg 之舒張壓與1 mmHg 之收縮壓，總膽固 醇平均變化量之95%信賴區間為何？（5 分） 33880－33980 34380－34580 標準常態分布表 33880－33980 34380－34580

請試述下列名詞之意涵：（每小題5 分，共15 分） 四分位距（interquartile range, IQR） 第一類誤差（type I error） 中央極限定理（central limit theorem）

服用前 10.2 11.1 10.5 13.0 12.3 10.4 11.5 6 個月後 9.9 10.8 9.9 13.0 12.1 10.3 11.1 求服用前糖化血色素的平均數（mean）、中數（median）、變異數（variance）、 全距（range）、變異係數（CV）。（15 分） 求服用前糖化血色素平均數95%信賴區間。（10 分） 檢驗開始服用前和連續服用6 個月後的糖化血色素有無差異？（10 分） 二、過去20 年漁船海上意外事故有失火、擱淺、碰撞、翻覆，大致維持2：3.5：3：1.5 的比例，根據2017 年統計，漁船失火、擱淺、碰撞、翻覆各有16、17、30、12 件， 請檢驗2017 年的事故是否仍維持過去20 年的比例？（15 分） 三、在探討診斷標準腎功能的腎絲球過濾率（eGFR）是否會受到總膽固醇（TCHOL）的 影響，8 位受測者的資料如下： 受測者 1 2 3 4 5 6 7

eGFR 71 50 111 32 116 97 84 95 TCHOL 215 148 219 126 197 256 137 178 若要由總膽固醇來預測腎絲球過濾率請以上述數據作散布圖（scatter diagram）。（5 分） 求由總膽固醇預測腎絲球過濾率的迴歸係數，請說明得到數值的意義。（10 分） 檢驗迴歸係數是否為0。（10 分） 四、為研究隨著黑潮洄游的黑鰭飛魚體型，三個地區取樣的飛魚身長如下： 蘭嶼：28、27、25、28 花蓮：28、27、28、29 宜蘭：30、29、31 魚體長在地區內、地區之間的平方和各為多少？（10 分） 檢驗不同地區魚體長是否相同？（15 分） 107年公務人員高等考試三級考試試題 代號： 33280、36780 38380、38580 38680 全二頁 第二頁 類 科： 衛生行政、食品衛生檢驗、衛生技術、漁業技術、養殖技術 科 目： 生物統計學 2α χ αt ∞