機械工程 101 年電工學考古題

圖1 的電路中，若已知某些分支線路的電流值，試求出此電路之其餘分支線路的電 流i1～i5。（10 分） -4A 2A 1A i1 i4 i2 i5 i3 -3A

在圖2 兩個耦合的線圈中，若L1與L 線圈間的耦合係數為0.35，試問： 2 此兩耦合線圈的互感M 為何？（5 分） 設端子b連接至端子c時，端子a與端子d之間的電感Lad為何？（5 分） 設端子b連接至端子d時，端子a與端子c之間的電感Lac為何？（5 分） 試求出此耦合線圈的倒感矩陣Γ。（5 分） L1 = 0.1H L2 = 0.4H a b c d 圖2 圖1

一具50 kVA, 60 Hz 的單相變壓器之電壓比為2300 V/220 V，若此變壓器的鐵損為 350 W，其滿載銅損為650 W。在變壓器的功率因數p.f.為1 的情況下，試問： 此變壓器的高壓側與低壓側的額定電流各為多少安培（A）？（5 分） 此變壓器滿載輸出時的功率效率η 為多少%？（5 分） 此變壓器半載輸出時的功率損失為多少瓦特（W）？（5 分） 101年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第2次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號：00860 類 科： 機械工程技師 全一張 （背面）

一RLC串聯電路如圖3 所示，若圖中的交流電源vs之頻率f為60 Hz時，其電感的阻 抗X 4 Ω，電容的阻抗X = L C = 25 Ω，試問： 此電路的L 電感值（mH）與C 電容值（μF）分別為何？（5 分） 此電路的諧振頻率f 為多少Hz？（5 分） 0 ，則電阻R的電壓值V ) 2 sin( 2 110 0t f vs π = 為何？（5 分） 若交流電源為 R ，則電路的電流值I ) 2 sin( 2 220 0t f vs π = 為何？（5 分） 若交流電源為 rms

一單相110 V, 60 Hz的交流電力系統的負載之等效電路如第四題圖3 所示RLC串聯電路 ，若其電感的阻抗XL = 3 Ω，電容的阻抗XC = 1 Ω，試求出此電力系統的有效消耗功率P 為多少瓦特（W），此電力系統每天的用電量為多少度（千瓦-小時）？（10 分） 六、一具220 V, 60 Hz , 8 極的單相感應電動機之近似等效電路如圖4 所示，若其中的 R1 = R2 = 1 Ω，X1 = X2 = 0.5 Ω，磁化導納Ym = 0.004 - j0.06 ( 1 Ω−)，s為此電動機的轉差 率。在滿載轉差率為5%，且忽略電動機之機械損失的情況下，試問： 此電動機的鐵損為多少瓦特（W）？（5 分） 此電動機的滿載定子輸入電流I1為多少安培（A）？（5 分） 此電動機的滿載功率因數p.f.為多少？（5 分） 此電動機的滿載轉速nf為每分鐘多少轉（rpm）？（5 分） 此電動機的滿載電磁轉矩Tf為多少牛頓-米（N·m）？（5 分） 圖3 ～ L C 11Ω + － VR vs + － is 圖4 I0 R1 jX1 jX2 I1 I2 R2 s Ym = G - jB 220 V 60 Hz