機械工程 109 年電工學考古題

V I1 

2 V I2 理想變壓器 S V 2 200 2 sin(100 ) V t  1 2 : 2:1 n n  300 瓦 特的平 均功率 帶有0.6 落 後的功率因 子的感應馬 達 油 壓 機 構 1n 2n 於下圖的電路中，由Y 型三相交流發電機將輸出60 Hz 之三相交流電壓 源至∆型接線之三相交流電路，假設Y 型三相交流電壓源的三個相電壓 均為220 伏特且三相間之相位角差均為120。 若各相的負載為 ab Z 10  ， bc Z -j10  ， ca Z j10  ，試計算整體平 均總功率（單位為瓦特）。（5 分） 若各相的負載為 ab bc ca Z Z Z 10 j10( )     ，試計算Ai 、Bi 、Ci 及整體 平均總功率（單位為瓦特）。（15 分） 某一油壓系統之電力使用狀況（含相關電器用品）如下圖所示，經由變 壓器輸出 2 200 2 sin(100 ) V t  伏特電壓源，使用帶有0.6 落後功率因子 （lagging power factor）的感應馬達來驅動油壓驅動機構（pump），假設油 壓驅動機構之轉速為1,160 rpm，扭力為5.93 牛頓-米，以及感應馬達的 輸出機械效率為0.8。另外，還提供300（瓦特）平均功率給相關電器用 品使用。試問： 試求變壓器輸出部分的整體功率因子及輸出電流值（ 2I ）為何。（10 分） 試說明所選用之感應馬達的內部電路（元件串聯或並聯）及求出組 合此電路所使用的相關元件值（如電阻器的電阻值、電感器的電感 值、電容器的電容值）。（3 分） 試求流經300（瓦特）電器用品之內部電路所使用的相關元件值（如 電阻器的電阻值、電感器的電感值、電容器的電容值）。（2 分） 試求輸入電流值（1I ）及其總輸入電壓值（ S V ）為何。（5 分） Zab Zca Zbc N R L F I dx B 圖（a） I 直線 導體 AI S R FI s V A R A E F R SI 圖（b） 依據下圖（a）與（b）所示，試依指示求相關的參數值。 如下圖（a）所示，在一U 型導線上，將長（L 30  公分）導體置於其 上（註：導體垂直於U 型導線），有一均勻磁通密度[B 4  (韋伯/(公 尺)2)]，垂直於該U 形導體平面，且其磁場方向為進入紙面方向。若導 體有電流I 10  （安培）通過，試求導體所產生的力量（F）（設單位為 牛頓）。（4 分） 如下圖（b）之直流並聯馬達，其輸入電壓 220 V S V  ， 2 S R  ，並 聯場電阻 50 F R  串聯電樞電阻 0.5 A R  。對一已知負載，馬達轉 速 T N 1,000 rpm  ，電流 20 A SI  。若將並聯場電阻 F R 調整為 (new) 100 F R  ，而此時電流 SI 仍維持20 A，假設負載轉距與磁通為 常數，試問此時之電樞電流 AI 及馬達轉速 T N （單位為rpm）為何？ （16 分）