農業行政 94 年統計學考古題

全班人數 40 = N 人，已知成績最高分數為90 分，最低分數為60 分，試找出該班級 成績最大可能的標準差與最小可能的標準差？（10 分）

某社團全部社員有5000 位，每年的社員大會參數比例為p，利用電話先行隨機抽取 100 位，調查今年是否會參加；結果有64 位決定參加，其餘決定不參加，試問p 之 90%信賴區間為何？（20 分）

某醫學中心針對某安眠藥的藥效做一研究，分別隨機抽取20 位失眠的病人，隨機分 派成二組（實驗組與對照組），實驗組給予該安眠藥，對照組給予安慰劑（維他命但 外觀與安眠藥相同），得到其睡眠的時間如下：（單位:小時） 實驗組 5 4.8 2.5 6.2 3.6 7.3 5.5 4.9 5.2 3.9 對照組 2 3.6 8 3.9

1.3 4.3 3.2 3.6 5.3 假設實驗組與對照組病人吃藥後的睡眠時間均服從常態母體。試求：（20 分） 兩組睡眠時間的母體變異數比例的95%信賴區間？ 兩組平均睡眠時間差的95%信賴區間？ 四、 設 10 2 1 X , , X , X L ~ d i i ⋅⋅ Bernoulli(p)，若 0 H ： 3 0. P ≤ v.s. 1 H ： 3 0. P > ，且已知∑ = = 10 1 8 i i X ， 在顯著水準 05 0. = α 時，試檢定之。（10 分）

有二獨立常態母體， ) , ( N x x 2 σ µ ) , ( N y y 2 σ µ ，已知樣本資料如下：（20 分） 母體 樣本數 樣本變異數 ) , ( 2 x x N σ µ 11 = x n 50 2 = x S ) , ( 2 y y N σ µ 13 = y n 70 2 = y S 在顯著水準訂為0.05 時，試檢定 0 H ： 2 2 2 3 y x σ σ = v.s. 1 H ： 2 2 2 3 y x σ σ ≠ 。 六、在某商品促銷會場，隨機抽訪200 多位顧客，訪問其進入會場前與後對該商品的印 象，結果如下表： 出場前 進場前 印象好 印象不好 印象好 50 40 印象不好 60 60 在顯著水準訂為0.05 時，試檢定進場前、後對該商品的印象好的比例是否有所改變？ （20 分） 94 年特種考試地方政府公務人員考試試題 科 別： 經濟行政、農業行政、交通工程 標準常態分配表 ｔ分配臨界值表 卡方分配臨界值表 F 分配臨界值表 P(F>Fα)=α