農業行政 112 年統計學考古題

(15) 2.13 t ; 0.05 1 (14) 1.76 t ; 0.05 3 (15) 1.75 t P( ) Z z ; 0.05 1.645 z ; 0.025 1.96 z ; 0.0401 1.75 z ; 0.0985 1.29 z ; 0.0336 1.83 z ; 0.0001 4.52 z ; 0.166 0.97 z 1

P( , )) F F n n ( ; 0.05(4,30) 2.69 F ; 0.05 5,30 2.53 ( ) F ; 0.1 4,30 2.14 ( ) F ; 0.05 3,20 3.1 ( ) F 50 7.07 ; 15 3.87 ; 60 7.75 ; 30 5.48 ; 1.2 1.095 ; 40 6.32 ; 11.08 3.329 ; 31 5.57 ; 1.056 1.03 一、一家化工廠的管理主管調查該工廠發生誤工事故的數量。根據歷史紀錄 顯示，去年有6%的員工遭遇誤工事故。今年因一項特殊的安全計畫將 使此類事故減少至5%。預估去年發生誤工事故的員工中將有15%之員 工在今年會再發生誤工事故。（每小題5 分，共10 分） ㈠試估算這兩年皆遭遇誤工事故的員工比例為何？ ㈡這兩年內至少遭受一次誤工事故的員工比例為何？ 二、勞動部的報告指出，所有失業人口的母體中，失業之平均時間為17.5 週， 失業時間之標準差為4 週。令X 代表50 個樣本之平均失業週數。 ㈠試問X 的抽樣分配（包括分配與參數）？（6 分） ㈡試問樣本平均值落在母體平均值1 週之內的機率為何？（9 分）

一位球場老闆宣稱他的球場地形比較複雜，以至於高爾夫球員打一回合 後會丟失一打或更多的高爾夫球。一位高爾夫球員懷疑這位球場老闆誇 大的宣稱。他蒐集完成一回合的15 位高爾夫球員的隨機樣本，並記錄每 人丟失的高爾夫球數如下： 1,14,8,15,17,10,12,6,14,21,15,9,11,4,8 假設丟失的高爾夫球數服從常態分配。在5%的顯著水準下，以上數據能 否推翻球場老闆誇大的宣稱？（15 分）

某雜誌蒐集兩家超市A 和B 的顧客滿意度評級。每位調查受訪者都被 要求根據多種因素對指定超市進行評分，例如：產品品質、價格、結帳 效率、服務等。整體滿意度得分總結了每位受訪者的評分，分數100 表 示受訪者在所有因素方面都完全滿意。樣本數據整理如下： （每小題15 分，共30 分） A 超市：250 位客戶，整體滿意度平均分數86。 B 超市：300 位客戶，整體滿意度平均分數85。 ㈠某雜誌假設兩家超市整體滿意度的母體標準差皆為12，在0.05 顯著 水準下，試以p 值方式檢定兩家超市的整體滿意度平均分數是否有顯 著差異。 ㈡試計算兩家超市的整體滿意度平均分數的差異之95%的信賴區間，並 以此信賴區間檢定兩家超市的整體滿意度平均分數是否有顯著差異。

下列資料是根據國家顧客滿意度指數蒐集的三家公司連續兩年的平均 滿意度分數。假設每家公司每年隨機抽取60 名客戶做為樣本。假設此三 家公司每年滿意度分數的標準差均為6 分。 公司 今年 去年 A 72 75 B 81 83 C 79 80 資料顯示此三家公司今年的滿意度分數均較去年降低。若以α 0.05 進行 假設檢定，試問下降分數須有多大才具有統計顯著性？（15 分）

在完全隨機的設計中，有一個因子包含五個水準，每個水準下都使用了 七個實驗單元。變異數分析表如下： 變異來源 平方合 自由度 均方 F 處理 300 4 誤差 總合 460 試寫下F 值對應之虛無與對立假設，並在α 0.05 的顯著水準下，以p 值 方式進行假設檢定。（15 分）

1.000 1.000 0.999