農業行政 92 年統計學考古題

某癌症檢測方法，對有病的人檢測，有90％的人有陽性反應，對沒有病的人檢測， 有5％的人有陽性反應。假設會去作檢測的人裡有1％是有病的。試問這方法的誤診 機率有多大？（20 分）

設X1, X2,…,Xn，為來自 ( ) ( ) ( ) , , , , / exp , f 0 0 1 1 > ∞ < < − Γ = − β α χ β χ χ β α β α χ α α 的隨 機樣本。試求 β α, 的動差法估計量。（20 分）

下表為某大學入學申請，錄取情形依性別、學院區分。某立委指出女性錄取比率43.75 ％遠低於男性之53.85％，有歧視女性之嫌。然另一考生家長反倒認為男性平均錄取 率44.5％遠低於女性之平均錄取率60％，對男生不公平。這組數據到底說了什麼話？ 請討論。（20 分） 男 性 女 性 學 院 申請人 數 錄取率 ％ 錄取人 數 申請人 數 錄取率 ％ 錄取人 數 A 68 680 100 80 80 B 600 50 300 100 80 80 C 800 50 400 600 50 300 D 200 10 20 800 30 240 總 和 700 平均錄取率％ 44.5 60 錄取/ 申請 0.538462 0.4375

假定8 家公司的員工數( χ )與月平均銷售額(y)如下： χ 17 38 32 25 10 46 42 30 y (萬元) 84 204 120 84 36 204 180 144 ( , , 132 , , 30 2 2 = = = = = ∑ ∑ ∑ i i i i y x y y x x ) 今以迴歸模型y ＝ ε β α + + x 來配適。 試求y 對χ 的預測迴歸式 bx a y + = ˆ 。（6 分） 解釋a和b 的意義，並檢定β 是否大於0。(令 05 0. = α )（10 分） 計算並解釋R2。（4 分） (t.05, 7＝1.895, t.05, 6=1.943, t.05, 5=2.015) 九十二年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 經濟行政、農業行政

考慮2 × 2 的列聯表具有固定的列總和 B1 B2 A1 11 n 12 n • 1n A2 21 n 22 n • 2n 1 •n 2 •n n 此處 2 1 i i i n n n + = • 及 j j j n n n 2 1 + = • ， 2,1 = i ， 2,1 = j ， 2 1 2 1 • • • • + = + = n n n n n 。令p 和p 分別為 P(B1│A1)和P(B1│A2)。 使用常態檢定之Z 檢定統計量與Pearson 卡方檢定統計量均可用來檢定 H0：p = p ，則Z 檢定統計量與Pearson 卡方檢定統計量為何？兩者有何關係？（15 分） 若令 2 ,1 , ˆ = = • • i n n n E j i ij ，j=1,2 及已知 82 = n 與 35 . 86 ˆ 2 1 2 1 2 = ∑∑ = = i j ij ij E n ，試在 05 0. = α 的顯著水準下，檢定p與p是否相等？（5 分） (已知： ( ) ( ) 841 3 1 02 5 1 2 05 0 2 025 0 . , . . . = = χ χ ) 1 2 1 2 1 2