土木工程 106 年結構分析考古題

請畫出下圖三鉸橋型剛構架之支承A 的水平反力（Ax）與垂直反力（Ay），及E 點剪 力（VE）的影響線（Influence line），並分別標示出C、D、E、F 及G 點之值。（25 分）

一雙材料之複合材料桿件，兩材料之彈性模數（modulus of elastic）分別為E1 與E2， 其矩形斷面積為2b × 2b（如圖示）。此桿件兩端受一偏心距為e 之壓力P 作用。若 此時桿件僅受均勻的軸壓應力（無撓曲應力（flexural stress））作用。試求分別作用 於兩材料的軸力P1 與P2，及偏心距e。（25 分）

某矩形斷面梁受偏心載重P 作用如下圖(a)所示，其斷面如圖(b)所示。已知其剪力彈 性係數G 為75 GPa，波松比（Poisson's ratio）v 為0.333。若某垂直段面上A、B 兩 點之應變分別為 350 A ， 70 B 。試求此偏心距d (mm)及作用力P (kN)之值。 （25 分） 3 m 5 m C D E F G A B Hinge 5 m 5 m 5 m (b) d 25 mm 90 mm P d A B 15 mm 45 mm 30 mm (a) E2 E1 b b 2b e e P P b b L 106 年專門職業及技術人員高等考試 建築師、技師、第二次食品技師考試暨 普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 等 別 ：高等考試 類 科 ：土木工程技師 科 目 ：結構分析（包括材料力學與結構學）

下圖桁架其材料彈性係數E 為200 GPa，所有桿件之斷面積均為150 mm2，於D 點施 加P = 4 kN 力作用。試求出此桁架之總應變能U，並利用求出之應變能計算D 點之 垂直位移δD (mm)。（25 分） A G F E 0.5 m 0.5 m 0.5 m B P C 30° D