土木工程 110 年靜力學與材料力學考古題

正方形斷面桿件如下圖所示，（無外力作用）桿件未變形軸向長度 1250 L mm  、正方形斷面邊長 50 b mm  。當承受軸拉力 400 P kN  ，桿 件變形後軸向長度 1251 dL mm  、正方形斷面邊長縮短為49.99 mm，求 此時桿件軸向應力 x 、正向應變 x及 y、蒲松比、桿件最大剪應力及最 大剪應變。（25 分） z x L z y b P P d L b

如下圖所示之平面桁架結構，a點、d 點及f 點為鉸支承，b點承受水平 集中載重120 kN ，求桁架ab、cd 及ef 桿件的軸力。（25 分） 120kN a b c d e f 3m 3m 3m 3m 3m 3m

梁桿件斷面如下圖所示，求此斷面的慣性矩 xI 、 yI 。（25 分） 210mm 210mm 30mm 30mm 210mm 210mm 30mm y x

均質材料桿件，材料之應力應變關係如右下圖所示，圖中降伏應力 250 y MPa  、降伏應變 0.00125 y  ，桿件斷面積 2 8 A cm  ，a點及c點 為固定端。當b點承受軸向水平外力 360 P kN  作用，已知此時ab 桿件 已經降伏，求bc 桿件軸向應力及軸向應變、b 點軸向位移、ab 桿件軸向 應變及其應變能。（25 分） P b a c 0.8m 2m   y  y  y  y 