土木工程 111 年結構學與鋼筋混凝土學考古題

如圖1 所示梁桿件，a點及c點皆為固定端，b點為鉸支承，桿件有相同 之彈性模數E 值與慣性矩I 值。求bc桿件的端點彎矩、c點支承反力及 畫bc桿件的彎矩圖。（25 分） （提示：已知ab桿件a 點的彎矩 12.5 ab M kN m   ） 5 m a b c 4 m 45 - kN m 圖1

如圖2 所示梁桿件，b點為鉸支承，c點為滾支承，a 點及d 點承受垂直 集中載重5 kN ，桿件有相同之彈性模數E 與慣性矩I ，且 2 1000 EI kN m   。畫剪力圖、彎矩圖及求c點轉角。（25 分） 2 m a b c d 2 m 4 m 5 kN 5 kN 圖2

如圖3 所示混凝土矩形梁，梁寬 40 b cm  ，有效深度 53 d cm  ，配置13 D 垂直肋筋，單根 13 D 鋼筋面積 2 1.267 cm ，鋼筋降伏強度 2 2800 yf kgf cm  ，混凝土抗壓強度 2 210 / cf kgf cm  。當梁斷面承受之 設計剪力 36 u V tf  ，求符合規範要求的箍筋間距。（25 分） 參考公式： 0.53 C c S v y V f b d V A f d s     b d 圖3

正方形斷面鋼筋混凝土柱，斷面40 40 cm cm  ，如圖4 所示，混凝土抗 壓強度 2 280 / cf kgf cm  ，配置4 根 25 D 鋼筋，單根 25 D 鋼筋面積 2 5.067 cm 、降伏強度 2 4200 yf kgf cm  。求無偏心載重下之軸壓力計算 強度 0P 。（15 分） 參考公式： 0 0.85 c c y st P f A f A    40 cm 40 cm x y 圖4

說明規範規定撓曲構件之最少鋼筋量與鋼筋混凝土梁開裂彎矩二者的 關係。（10 分)