土木工程 95 年工程力學概要考古題

如圖一所示，長度為L，斷面寬為b，斷面高為h，楊氏係數為E 之均勻桿件，承受 純彎矩M0 作用。求桿件彎曲之曲率半徑為何？桿件兩端點之相對轉角為何？ 桿件最大應力為何？（25 分） 圖一

如圖一所示，桿件AD 為片段均勻，AB 段與CD 段之長度均為L、斷面積均為A， BC 段之長度為2L、斷面積為2A。各段之楊氏係數均為E，於A、D 二點施加拉力 2P，於B、C 二點施加壓力P。求B、C 二點之相對位移量，整段桿件之伸長量。 （25 分） 圖一 2P P P 2P A B C D L L 2L

如圖二所示，邊長為10 cm 之正立方體均勻木塊，浮於水面上，沒入水面下之深度 為8 cm。試求木塊之比重為何？欲將此木塊完全壓入水面下，需要施加力量多 少牛頓？（假設水之單位體積重為9810 N / m3）（25 分） 圖二 2 cm 8 cm 10 cm 95 年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 類 科： 土木工程、建築工程 全一張 （背面） 47020 47220 θ A B C D E F P

如圖二所示，質量為30 kg 之物體靜置於傾斜角為 ° = 30 θ 之斜面上，已知物體與斜 面間之靜摩擦係數為 3.0 = µ ，試求必須施加多大之水平力P 才能使物體向上移動。 （假設重力加速度值為 2 / 81 .9 s m g = ） （25 分） 圖二 θ P

如圖三所示，長度為5 m，重量不計之梯子，斜置於牆面與地面之間，假設牆面完 全光滑，地面與梯子間之靜摩擦係數為µ = 0.3。質量50 kg 之人站立於梯子中點 而不滑倒，則梯子與牆面最大之夾角θ 為何？此時牆面與地面之反力為何？（假 設重力加速度為g = 9.81 m/s2）（25 分） 圖三

如圖三所示，構件係由AB、CD 兩段垂直部分與BC 水平部分所組成，其長度分別 如圖示，已知構件每單位長度之重量為 m N / 100 ，試求支撐點E 應與B 點多少距 離才能保持平衡？試繪出BC 段之剪力圖與彎矩圖（必須標示出B、C、E 各點之 大小數值）（25 分） 圖三 1 m 2 m 2 m A B C D E 2P D B A C P P 2P 1m D A B 2m C 2m E θ 95 年公務人員普通考試試題 代號： 類 科： 土木工程、建築工程 全一張 (背面) 42530 42830

如圖四所示，長度為6 m，重量不計之水平剛性構件（rigid bar）AB，左端為鉸接 端，於三等分點D 與F，分別由完全相同之垂直彈性繩CD 與EF 支撐，並假設彈 性繩長度為50 cm，斷面積為5 cm2，楊氏係數為E = 20×109 N / m2。今於右端施加 垂直力P = 50 kN，求兩彈性繩之拉力為何？鉸接端之反力為何？兩彈性繩之 伸長量為何？（25 分） 圖四

如圖四所示，儲水槽內水深 m d 3 = ，右方閘門AB 高度1 m 寬度0.5 m。試求閘門上 承受之水壓力合力大小為何？合力作用點位置為何？（假設水單位體積重為 3 / 9810 m N w = γ ） （25 分） 圖四 d A B A B