電子工程 106 年基本電學考古題

5I a n ° ∠0 3 − + ° ∠45 10 Ω 4 Ω 12 Ω 6 j Ω − j 3 1 V

如圖一所示電路： 試求ab 端看入的等效電阻Req。（5 分） 試求電壓v。（5 分） 試求電路中60 Ω電阻所消耗的功率。（5 分） 圖一

如圖一為電晶體放大器之等效電路，以基本電學分析方法，試求：（每小題10 分， 共20 分） bi 與1v 、2v 之關係式，其結果應該與集極（C 端）上任何訊號3v ，和負載電阻 3 R 無關。 假設 V 10 3 1 = = v v ， V 15 2 = v ， Ω =10 ie h （相對而言可忽略）， 100 = fe h ， Ω = = k 10

V 1I 一、如圖一，請計算： 電流值1I 。（5 分） 電阻值R。（5 分） 電壓 an V 。（5 分） 該相依電源（Dependent Source）之產生功率。（5 分） 圖一 二、某負載電壓電流波形如圖二所示，電壓相量表示式為 ° ∠ = 0 180 s V 。 請計算該電流波形之有效值。（5 分） 請寫出電流相量sI 。（5 分） 請計算該負載之複數功率。（5 分） 請計算該負載之平均功率。（5 分） 圖二

如圖二所示電路： 試求出負載端之戴維寧（Thevenin）等效電路，須畫出等效電路。（20 分） 如果負載為電阻RL，試求電阻RL 為何值時，電阻RL 可消耗最大功率。並求被消 耗的最大功率值。（10 分） 圖二 +_ 35V Req a b 2.5Ω 60Ω 12Ω 6Ω 15Ω 20Ω 80Ω + _ v 12V 6Ω 2Ω +_ +_ +_ 負 載 6Ω 6Ω 2Ω 2Ω 12V 12V 106年公務人員特種考試警察人員、一般警察 人員考試及106年特種考試交通事業鐵路 人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題 代號： 80540 | 80740 全一張 （背面） 考試別： 鐵路人員考試 等 別： 員級考試 類科別： 機械工程、電力工程、電子工程 科 目： 基本電學

1 R R ， 計算bi 與ei 。

某相量表示之電路圖如圖三所示。 請計算電壓相量V1。（5 分） 請計算電壓相量V2。（5 分） 請計算網目電流（Mesh Current）相量1I 。（5 分） 請計算該電感之平均功率。（5 分） 圖三 10 A 12 V 6 A 10 A 180 V 4 Ω j6 Ω 3j Ω 12 Ω vs is vs is 30° 30° 150° 106年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 43140 | 43340 全一張 （背面） 等 別： 四等考試 類 科： 電力工程、電子工程、電信工程 科 目： 基本電學 A 10 H 1 Ω 10 Ω 10 i 0 = t v − + Ω 10 j 20 V Load Z Ω 20 j Ω 20 − + Ω 10 j − +

如圖三所示電路，試求電壓v1、v2、v3 及v4。（20 分） 圖三

R 2 R 1 R bi e fe b i = (1+h )i fe b h i + 3v 2v 1v ie h + + 圖一 二、如圖二，是任意成對的導線（導線A 與B）之間，產生電容性耦合干擾的等效電路。 試透過戴維寧（Thevenin）等效電路求解的過程，求跨於電阻R兩端的電壓 R v 與1v 的關係式，其中，假設ω 為電壓1v 之角頻率， 12 C 為電容性耦合干擾等效電路之電 容量。（15 分） 試驗證之結果，當阻抗值低時，則 R v 會與 1v 之頻率的值有關；亦即，當 ) ( / 1 2 12 C C R + << ω ，求出 R v 與1v 的關係式。（10 分） R 1v 1 C 2 C C12 vR + + 圖二 2 3 3 12 R ib (1 ) 106年公務人員普通考試試題 代號： 43820 | 44020 全一張 （背面） 類 科：電力工程、電子工程、電信工程 科 目：基本電學 三、如圖三，當電路達穩態時，流經電感電流為2 安培，試求：（每小題5 分，共15 分） 跨於a-b 兩端之電阻值R，並由左至右以4 環色碼標示該電阻（5%之誤差值）。 假設在時間 0 = t 時，將開關SW 快速切斷，在時間 0 = t 與 1.0 = t 秒時，個別跨於電 感兩端的電壓 L V 。 經過多少時間後，電感兩端的電壓為零 ） （ 0 = L V 。 圖三

如圖四，開關開路一段很長時間後，於時間t = 0 閉合呈現短路狀態。 請計算初始電流值 ) 0 (i 。（5 分） 請計算初始電壓值 ) 0 ( v 。（5 分） 請寫出電流之時間表示式 ) 0 ( > t i 。（5 分） 請計算各電阻於時間t > 0 後所消耗的能量（單位為焦耳）。（5 分） 圖四

如圖四所示的交流穩態電路，試求io。（20 分） 圖四

將基本電子電路類比於另一領域之系統，稱之為電路類比（circuit analog）。例如， 機械系統的運動方程式，可以與基本電學中電路的網目（mesh），或節點（node）方 程式類比，其分別稱為串聯類比（series analog），或並聯類比（parallel analog）。如 圖四(a)中之機械系統，要了解其運動行為，可以將其透過並聯類比，而成如圖四(b) 中之R-L-C 並聯之電子電路，再經由基本電學分析得其結果。今假設圖四(b)中， ) A ( 1000 sin 2 12 t IL = ， mH 10 = L ， Ω =15 R ， μF 100 = C ，試求：  ) (t Ei 。（5 分）  R I 與 C I 。（5 分） 圖四(b)電路中之甲、乙表各指示結果（不考慮電表之內阻）。（10 分） 電路之共振頻率。（5 分） vf K M C 甲 E (t) i R L 乙 RI CI = = ( ) = = ( ) = = ( ) v M C K L f R ⇒ ⇒ ⇒ 質量 電容 法拉 彈簧 電感 亨利 黏滯阻尼 電阻 歐姆 LI 圖四(a) 圖四(b)

如圖五，等效負載阻抗為 load Z 。 請計算負載阻抗 load Z 。（10 分） 請計算相量表示式V。（10 分） 圖五 10 Ω 10 Ω 1 H 10 A 10 Ω j10 Ω 20 Ω j20 Ω 20 j

如圖五所示電路： 試求電路的功率因數（power factor）。（3 分） 試求電源所供應的平均功率（average power）。（3 分） 試求電源所供應的無效功率（reactive power）。（3 分） 試求電源所供應的視在功率（apparent power）。（3 分） 試求電源所供應的複數功率（complex power）。（3 分） 圖五 30V +_ 20mF + _v4 + _ v1 + _ v2 30mF + _ v3 10mF 20mF 30mF 80Ω 10cos2t V 0.25F 2.5H +_ io 60Ω 100Ω 20sin4t A 10Ω 16cos(2t+45o) V 3H 0.1F +_ 2Ω 8Ω

如圖五(a) 之線圈，假設鐵心截面積 2 cm 5.0 = A ，半徑 cm 20 = r ，線圈繞數 匝 0 0 10 = N ，導磁係數

10 π 4 − × = μ ，試求：（每小題5 分，共15 分） 線圈之自感量L。 欲將此線圈之自感量減為 mH 02 .0 = L ，則線圈繞數應減為多少？ 假設將兩個如圖五(a)之線圈相鄰放置，如圖五(b)，流入 1 N 的電流1I 在0.2 秒內，由 0安培增到5安培；若兩線圈之互感量為 H 4.0 = M ，試求c-d兩端獲得多少應電勢M e ？ Δ 1i 1 N 2 N M 圖五(a) 圖五(b) 4 Ω 3 Ω 0.9 H 36 V sw a R b VL (t) A B r fv fv IR IL IC 電表 電表 1 2 1