機械工程 101 年機械原理概要考古題

試說明使用鏈條（chain）傳動之三項優點及三項缺點。（15 分）

請繪出汽車前輪轉向連桿機構，（10 分）並說明其組成條件及特性？（10 分）

如下圖所示之樑（beam）其彈性係數（Modulus of Elasticity）為E，橫截面的慣性 矩（Moment of Inertia）為I，密度為5 kg/m，該樑之垂直方向支撐為 與 ，試求 取其位於 與 之間x 處之位移量y。（20 分） 1 R R R R

使用漸開線（involute）齒形作為齒輪時，試詳述傳動之優點三項及缺點一項，又請 說明二漸開線齒輪互相嚙合傳動之必要條件為何？（15 分）

圖中所示之周轉輪系，A 為旋臂，B、C、D、E 輪之齒數分別為80、40、100、25 齒，B 輪齒軸為固定，若B 輪之轉速為順時針16 rpm，D 輪之轉速為逆時針20 rpm， 求E 輪轉速？（20 分） 100T 100T D C 25T A E B 80T 40T

1 2 R1 R2 x 2 m 1 m 二、試繪製並說明齒輪之節面（Pitch surface）、齒厚（Tooth thickness）、壓力角（Pressure Angle）、基圓（Base circle）、齒根（Dedendum）。（20 分）

有一實心鋼製圓形長軸（直徑為d mm），其允許強度為S N/m2，軸由間距L mm之 二軸承支撐，已知軸所受最大彎矩為M N．m，若只考慮彎曲正應力，而不計入剪應 力，試求本設計的安全係數（factor of safety）N為何？（20 分）

一千斤頂承受F重量，其導螺桿之平均直徑為dm、節距p、導程角λ、摩擦係數f及螺 旋角ψ的單紋方牙傳動螺旋，請推導出上升所需扭轉公式？（20 分） dm ψ λ p F/2 Nut F/2 101年公務人員普通考試試題 類 科： 機械工程 全一張 （背面）

如下圖所示之四連桿機構ABCD，若輸入桿AB 之桿長 、輸出桿CD 之桿長 、 及連桿間角度 1 L 3 L β 與 A B C D L1 L3 β γ γ 皆為已知，且假設各活動桿件無慣性力，各關節（joint）無摩 擦力，試推導並說明其輸出與輸入扭矩間之機械效益。（20 分）

有一長方形截面之橫樑，其一端被二支螺栓，另一端被另二支螺栓固定於直立柱上， 此一橫樑及二直立柱構成一H 字形。若橫樑中央位置承受一集中力W，該施力是 與立柱平行的，二支螺栓以間距2b 置於樑的長度方向中心線上，假設直立柱是固 定的剛體，施力點至二支螺栓中心位置距離為d，試說明其中任一螺栓承受的剪力 有那二類？並計算該二類剪力與最大剪力？（25 分）

圖中為一環狀圓盤摩擦元件，內徑為d、外徑為D、摩擦係數f。當圓盤面受到一法 向合力F，產生一扭矩T。假設此圓盤摩擦元件為均勻磨耗，請推導出T 與F 關係？ （20 分） F D d

圓錐離合器（Cone Clutch）是藉由圓錐形的摩擦面來傳遞力量，圓錐的最大直徑為 ，圓錐的最小直徑為， 是垂直作用在離合器摩擦面上的最大壓力，圓錐離合器 （Cone Clutch）的半錐角（Cone Angle）為 D d pa θ ，假設離合器摩擦面為均勻磨耗（uniform wear），離合器摩擦面摩擦係數為μ ，試求： 所需之離合器的軸向推力 。（10 分） F 離合器摩擦面上摩擦力所造成之轉矩T 。（10 分） 101年公務人員特種考試警察人員考試、 101年公務人員特種考試一般警察人員考試及 101年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 類 科： 機械工程 全一張 （背面）

有一軸方向負荷的螺旋彈簧（helical spring），其彈簧線（spring wire）的直徑是2r， 螺旋的平均直徑是2R，若軸向壓縮力是F，試問彈簧線所受應力包括那二類？又試 求最大應力？（25 分）

圖中為一雙組滑車，若施力F 為150 公斤重，則可舉重物W 多少公斤重？（20 分） F W

如下圖所示之單螺線螺栓係鎖入一板中，且呈現力平衡狀態，螺栓之節距（pitch） 為 ，螺面角度（helix angle）為 p φ ，螺栓面之平均半徑為r ，設螺栓面與板間之摩 擦係數為μ ，試求： 將螺栓進一步向左鎖入板中所需之扭矩。（10 分） 該螺栓向右自板退出所需之扭矩。（10 分） p F/2 r 鎖入方向 F φ F/2