化學工程 92 年化工熱力學考古題

解釋下列各名詞：（每小題4 分，共20 分） 非理想溶液(non-ideal solution) 自由膨脹(free expansion) 剩餘性質(residual property) 維里狀態方程式(virial equation of state) 泡點壓力(bubble point pressure)

100 kg 的熱水，在100oC 時將熱量釋放給100 kg 且溫度為0oC 的冷水。 若只考慮熱傳，而不經由任何裝置作功，計算最後達到熱平衡之水溫 (K)。（6 分） 另一種方式乃先將高溫的熱水流至一個熱機 (heat engine)，作功之後，再將其排放 到低溫的冷水。若此程序為不可逆的操作，且總體熵改變量 (entropy change of the universe) 為0.1 (kcal/kg K)，計算最後之水溫 (K)及所得到的功 (MJ)。（14 分） (1 J = 0.239006 cal)

某氣體（視為理想氣體）原儲藏於高壓容器中，因為容器的缺陷而使氣體急速溢出。 此溢出程序為絕熱，且不考慮此氣體與外界大氣之混和。容器的體積為3 m3，氣體之 起初壓力為20 bar，外界之大氣壓力為1 bar，氣體之比熱為cv = 2.5 R，R 為氣體常數。 若欲計算此氣體溢出時，對外界大氣所作之功，說明計算時之系統 (system) 為 何？此系統為封閉 (closed) 或開放 (open) 之系統？（6 分） 計算此氣體溢出時，對外界大氣所作功之數值(MJ)。（14 分） (R = 8.314 J mol-1 K-1 = 8.314×10-6 m3 MPa mol-1 K-1 =1.987 cal mol-1 K-1)

當溫度為T 時，某二成分系統（成分1 與成分2）之莫耳過剩吉布士自由能 (molar excess Gibbs energy) 為： GE/RT = 1.8 x1x2 且已知二成分在此溫度時之蒸汽壓分別為： P1 VP = 1.24 bar P2 VP = 0.89 bar 計算在此溫度時，共沸點之組成 x1 為何。（5 分） 計算共沸點之壓力 (bar)。（5 分） 描繪出此溫度時，此系統之P-x1-y1 相圖。（5 分） 在等壓條件時，描繪出此系統之T-x1-y1 相圖。（5 分）

氨氣（視為理想氣體）依照下列化學反應式而分解： NH3(g) ⎯⎯→ ←⎯⎯ 0.5 N2 (g) + 1.5 H2 (g) 此反應之莫耳標準吉布士自由能改變量(molar standard state Gibbs energy change on reaction)，可由下式表示： ∆Go (cal/mol) = 10400 – 7.1 T log T – 3.79 T 若反應溫度為520 K，分別計算總壓力為1.0 及0.5 bar 時，氨氣之分解百分率(extent of dissociation)。（12 分） 反應壓力降低對氨氣之分解是否有利？溫度降低是否同樣有利？簡述其原因。（8 分）