土木工程 103 年結構學概要與鋼筋混凝土學概要考古題

圖1（a）中之梁，由彈性模數為E = 30000 kgf/cm2 之單一均勻材料所構成。梁之斷 面示於圖1（b）。若梁承受3000 kgf 之集中載重（不計自重）。 請繪製剪力、彎矩圖。（5 分） 請計算梁中央點C 之變形量。（10 分） 請計算梁中之最大拉應力。（10 分） 圖1

圖一結構點A 為鉸接，點B 連接一軸力桿BD，此結構桿件AB 及BC 承受一垂直 於桿件之均佈載重2 kN/m。設桿件AB 及BC 斷面EI= 2000 kN-m2，桿件BD 斷面 EA= 200,000 kN。若不考慮桿件AB 及BC 軸向變形，試用單位力法，求點C 之垂 直位移。（25 分） 圖一

繪桁架結構桿件CD、CJ、DJ 桿件力之影響線。單位力在A 到F 移動。各節點為鉸 接。（25 分）

試解圖2 桁架中，a、b、c 各桿件之力。（25 分） 圖2 P = 3000 kgf 1.5 m 5 m A C B 3@3 cm 7 cm 5 cm 2 m 10 T a b c 3@2 m （a） （b） 103年公務人員特種考試外交領事人員 及外交行政人員、國際經濟商務人員、 民航人員及原住民族考試試題 代號： 考試別：原住民族特考 等 別：四等考試 類科組：土木工程 科 目：結構學概要與鋼筋混凝土學概要 全一張 （背面） 61150 61250

一平面桁架承受載重如圖二所示，試求桿件DE、CF、BC 及CE 之內力。（25 分） 圖二 D 2 kN/m A B C 3m 4m 2m A 1m E H B G F D C 4m 4m 4m 10kN 20kN 1m 1m 10kN 3m 3m 103年公務人員普通考試試題 全一張 （背面） 下列試題必須依照中國土木水利學會「混凝土工程設計規範（土木401-100）」、「混 凝土工程施工規範（土木402-94）」所制定作答，否則不計分。 可能使用之公式，但不限於：  = 0.65+(t0.002)(0.25/ 0.003) Es=2.04x106 kgf/cm2 Ec=15000 ' cf kgf/cm2

利用單位力法分析所示剛架結構C 點水平位移。各桿件之E、I 均相同。（25 分） 下列三、四兩題需依照土木401-100 "混凝土工程設計規範與解說"及相關國家標準作 答，否則不予計分。

一單鋼筋混凝土矩形梁，梁深為50 cm，梁寬為25 cm（請參閱圖3）。若使用之 鋼筋比為平衡鋼筋比之2/3，且不考慮梁上方施工用鋼筋，則該斷面之標稱彎矩強 度為何？（假設保護層厚度為4 cm，使用D13 鋼筋為箍筋，D25 鋼筋為主筋）。 （25 分） 已知條件：fc’ = 210 kgf/cm2；fy = 2800 kgf/cm2； D13 鋼筋，db = 1.27 cm，Ab = 1.27 cm2； D25 鋼筋，db = 2.54 cm，Ab = 5.07 cm2。 圖3

混凝土施工時取樣頻率之規定為何？合格標準為何？若不合格時可利用鑽心試體評 估，鑽心試體合格規定為何？若鑽心試體仍不合格時，還有什麼方法確認該結構是 否安全？（25 分）

依照目前最新國家標準CNS560 之規定，混凝土用鋼筋SD 280W，SD 420W 之降服 強度fy、抗拉強度fu 及伸長率之規定為何？實際抗拉強度/實際降服強度有何關係？ 機械性質抽驗規定為何？（20 分）

圖4（a）顯示一正方形鋼筋混凝土柱斷面及其尺寸，保護層為4 cm。 若不考慮最小偏心距，試求該柱斷面理論上所能提供之最大標稱軸壓力Pn。 （10 分） 若該柱受力時，中性軸位於圖4（b）所顯示之位置，且全斷面皆處於受壓狀態，則 此時之標稱軸壓力Pn 為何？（15 分） 使用之材料為：fc’ = 210 kgf/cm2；fy = 2800 kgf/cm2； D13 鋼筋，db = 1.27 cm，Ab = 1.27 cm2； D25 鋼筋，db = 2.54 cm，Ab = 5.07 cm2。 圖4 主筋採D25（數量未定） D13 25 cm 4 cm 50 cm N.A. D25 D13 60 cm 60 cm 4 cm （a） （b）

一單獨T 型梁，版之總寬為70 cm，翼版厚15 cm，梁腹寬30 cm，梁深為70 cm， 求若拉力筋為單排3 根D32（db=3.22cm，Ab=8.143cm2），dt = 63.5 cm 與2 排共6 根D32，其鋼筋斷面重心距梁頂d = 60 cm，dt = 63.5 cm，若  ' cf 210 kgf/cm2，  yf 4,200 kgf/cm2，求此2 種鋼筋量時之Mn。（25 分）

一鋼筋混凝土梁斷面如下：b=50 cm，d=70 cm，混凝土強度fc'=210 kgf/cm2，鋼筋 四根D32（db=32.2 mm，Ab=8.143 cm2，fy=4,200 kgf/cm2）。試求彎矩強度（標稱 強度）Mn、設計強度Mu 及當M＝0.5 Mn 時中性軸位置與鋼筋應力。（30 分） 9 m 12 m 1 kN/m A B C 12 m D L K J I H B C D E F A G