土木工程 105 年結構分析考古題

如下圖所示之桿件ad（斷面積A，楊氏係數E，總長L 3 ），未施力前ad 桿右邊與固 定端存在空隙Δ，今在桿件b處與c處施加軸力P ，已知P 力作用下，ad 桿之d 端 已接觸右邊固定端，已知 EA PL 3

= Δ ，求ad 桿件在b點處之位移及作用在b點處之P 力 所作的功。（答案請以P，L，E 及A表示出）（25 分） L L L Δ P P a b c d 二、如圖(a)、圖(b)所示之二個應力元素，圖中所示之 0 > τ 且圖(a)中所示之正向應力σ ， 其值為 τ σ 2 = ，求出各別應力元素所對應之主應力 1 σ ， 2 σ ，

σ （答案請以τ 表示出）， 又若二個應力元素為線彈性等向性材料，其楊氏係數為E，柏松比為ν ，求出各別應 力元素所對應之主應變1 ε ， 2 ε ， 3 ε 。（答案請以τ ，E 及ν 表示出）（20 分） σ σ τ τ τ 三、如下圖所示之剛架，由ab，bc及cd 三根構件組成，三根構件長均為L，撓曲剛度均 為EI ，剛架之a 端與d 端為固定端，構件bc在跨度中央處承受彎矩 o M 作用，求固定 端a 處之反力及繪出此剛架之變形圖。（30 分） 2 / L L a b c d 2 / L o M 圖(a) 圖(b) 105年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 等 別： 高等考試 類 科： 土木工程技師 科 目： 結構分析（包括材料力學與結構學）

如下圖所示之ab，bc及de三根梁，梁長均為L，撓曲剛度均為EI ，其中梁ab與 梁bc在b處為鉸接，而在鉸b處有一線性彈簧（彈簧常數k ）與梁de相接在e端， 已知梁ab受一集中力P作用，且固定端c 處有一向下之沉陷量Δ。假設 3 /) 3 ( ˆ L EI k = ， 請以P，Δ，k 及kˆ表示出彈簧所受之內力。（25 分） k L a L c d e Δ P 2 / L 2 / L b