土木工程 114 年結構分析考古題

如圖所示，一根複合軸是由一支外徑90 mm、內徑60 mm 的銅管，套在 相同長度、直徑為60 mm 的實心鋼軸上組成的。兩個構件的兩端被剛性 固定在一起。已知鋼材的E = 208 GPa，銅材的E = 91 GPa，兩材料的波 松比（Poisson’s ratio）均為0.3。若鋼材的容許剪應力為100 MPa，而銅 材的容許剪應力為60 MPa，試求此複合軸所能承受的最大扭矩。（25 分）

AD 為木質梁構件，其斷面如圖示，由A 點鉸接及水平CE 鋼纜支撐。 AD 構件分別於B 及D 點受垂直載重作用。試求解AD 構件B 點及C 點 的最大壓應力。（25 分） 90 mm 60 mm L T 4L 銅管 實心鋼軸 E C 4 m A 6 m 4 m 4 m 4 m 6 kN 3 kN B D

如下圖所示之剛架，B 點為鉸接，各桿件之EI 值為常數。剛架受圖示載 重作用，請利用傾角變位法（Slope-Deflection Method）求桿件之節點彎矩， 並繪製剪力圖及彎矩圖。（未依指定方法作答，整題以零分計。）（25 分）

如下圖所示桁架，請繪製該桁架CI、CD、DI、IJ 及FL 桿件的影響線。 （25 分） P A E B 4 m 4 m 4 m C D P 4 m 6 @ 6 m = 36 m A G B C D F 8 m H I J K L E