教育行政 112 年教育測驗與統計考古題

某城市教育處調查該市中學生的生活適應狀況。以下是923 名中學生生 活適應量表各分量表的相關矩陣（表1）及變異數分析摘要表（表2）。 表1 中學生生活適應量表各分量表之相關矩陣 生活適 應量表 自我 認同 家庭 適應 學習 適應 學校 適應 身心 健康 生涯 發展 自我認同 1 家庭適應 .36** 1 學習適應 .50** .30** 1 學校適應 .51** .32** .38** 1 身心健康 .43** .48** .34** .53** 1 生涯發展 .47** .26** .39** .36** .33** 1 **p<.01 表2 不同性別中學生在生活適應量表之變異數分析摘要表 變異來源Wilk’sΛ SS df MS F p 事後 比較 .94* 自我認同 23.56 1 23.56 0.80 .371 家庭適應 172.92 1 172.92 3.91 .048 學習適應 359.98 1 359.98 11.27 .00** 女>男 學校適應 1.42 1 1.42 0.03 .86 身心健康 1455.98 1 1455.98 12.50 .00** 男>女 生涯發展 1.48 1 1.48 0.05 .83 *p<.05，**p<.00833（.05/6=.00833） 若要比較男女生在這些分量表上的差異情形，選擇單因子多變量變異數 分析（MANOVA）會比做6 次獨立樣本t 檢定更適當，為什麼？（8 分） 請搭配表2 中的數據（例如Λ、F、p 值等），說明MANOVA 的分析 程序，並解釋本研究的結果。（10 分） 研究者採用Scheffe’法進行事後比較，請說明Scheffe’法的優缺點。（7 分）

某研究人員收集到100 名受試者的兩個變項資料（X 和Y），已知X 變 項的平均數為10、變異數為64，Y 變項的平均數為20、變異數為36， 且X 和Y 的共變數為16；若該研究員打算以X 來預測Y 時，則可以獲 得的直線回歸方程式及其預測精準度為何？請說明。（25 分）

某教育學者認為，COVID-19疫情期間，大多數國民中小學校皆採行線上 教學來代替實體教學。但是，線上教學的學習成效深受各種因素的影響與 干擾，因此，他認為有必要重新制訂線上教學時，學習成績是否達到「及 格」的通過標準。請問：你會建議他該如何設定此通過標準？請至少列舉 五項步驟的建議。（25分）

在國小教學現場，教師自編成就測驗（小考、段考等）的使用率比標準 化成就測驗高出許多，請回答以下問題： 試以測量目的、題目內容、結果解釋來比較標準化成就測驗與教師自 編測驗。（10 分） 教師自編測驗更重視何種效度證據？可用那些方法來評估此種效 度？請列舉兩種方法並詳述之。（10 分） 若以重測法、折半法、複本法等來評估教師自編測驗之信度，可能會 得到較低的信度，為什麼？（5 分）

為矯正大眾對傳統口試評量的不公平、不公正、不客觀的偏差印象，現 代化的口試評量，多半已改採用結構化口試（structured oral exam）方式 來進行。請問何謂結構化口試？該如何實施結構化口試？（25 分）

某市教育局舉辦一年一度的國小學生才藝競賽，並聘請兩位表演藝術專 家針對10名進入總決賽的小學生才藝表演進行客觀的評分。這兩位專家 針對這10名學生的評定名次如下表，請問：這兩位專家的評分間有無關聯 性或一致性存在？（25分） （查表的t值臨界值為：.975,8 t 2.306  ） 學生 A B C D E F G H I J 甲專家 2 8 5 7 4 6 1 9

適性測驗（adaptive testing）的概念由來已久，近年來由於電腦科技的突 飛猛進，以及測驗理論的創新發展，產生電腦化適性測驗（computerized adaptive testing）。請回答： 相較於傳統的紙筆測驗，適性測驗的意義和特色（優點）為何？（9 分） 請針對傳統適性測驗與電腦化適性測驗各舉一個實例，並根據起始題 （基本水平）、終止題（上限水平），及能力估計等3 個向度，比較這 兩種適性測驗。（16 分）

一般教育學者均常採用直線回歸（linear regression）方法來進行資料分 析的工作。現有某一教育學者，他收集從1911 年到2020 年共計一百一 十年來的「每年出生人口數」及「每年教育經費支出數」兩個變項資料， 擬據以建立一條以「每年出生人口數」來預測「每年教育經費支出數」 的直線回歸方程式。請問：在開始進行資料分析之前，他需要先檢定直 線回歸的那些基本假設是否已被滿足？而在本例中，他擬建立的直線回 歸方程式很容易違反其中那一種假設，進而需要改使用其他方法來替 代？請說明之。（25 分）

10 乙專家 5

採用標準化智力測驗的結果是鑑定智能障礙的方法之一。若定義智商在 平均數之下2~3 個標準差為輕度智能不足，請回答以下問題： 若某標準化智力測驗的平均數是100，標準差是15，則輕度智能不足的 智商範圍是多少？若換算成T 分數，則T 分數範圍是多少？（12 分） 此智商範圍占整個常態分配面積的百分比是多少？需呈現計算過程。 （8 分） 若某城市有2,000 名兒童，則預估有多少名兒童可能被鑑定為輕度智 能不足？（5 分） 附表

某教育學者想針對數學科學習成就進行性別差異檢定。他分別針對三次 期中評量的考試成績進行檢定，獲得第一次結論為男生> 女生 （ 2 1 4.30 df   ）、第二次結論為男生>女生（ 2 1 5.89 df   ）、第三次結論為 女生>男生（ 2 1 1.54 df   ）。請問：若他綜合此三次的檢定結果，則他的結 論應該為如何？請說明解題過程。（25 分）（當α=.05 時，卡方分配查表 的臨界值分別為： 2 1 1, 3.84 df df     ； 2 2 2, 5.99 df df     ； 2 3 3, 7.81 df df     ）

1 8 3 7 6 10 2 9 三、某教育學者想知道某校六年級學生的平均身高，他自該校隨機抽取9名學 生為樣本，並測得其身高分別為140、142、140、143、139、140、141、 142、141公分（已計算出這9名學生身高的M=140.89，SD=1.26），請問： 你會推估出該校六年級學生的平均身高之95%信賴區間（查閱t分配表，臨 界值為±2.306）為何？請寫出計算過程並說明你的答案。（25分） 四、請解釋下列專有名詞：（每小題5分，共25分） 參數估計不變性（invariance of parameter estimation） 差異試題功能（differential item functioning） 可能值（plausible values） 效度量尺（validity scale） 試題特徵曲線（item characteristic curve）