教育行政 100 年教育測驗與統計考古題

某測驗發展者，想知道不同地區和不同性別的受測者在測驗的得分是否不同，研究 為等格設計，進行了二因子變異數分析，結果如下表： 變異來源 SS df Mean Square F 地區 22.561 4 5.640 5.031 性別 47.640 1 47.640 42.498** 地區*性別 73.472 4 18.368 16.385** 誤差 3014.824 1.121 **p<.01 ㈠請問該研究者將地區變項分為幾區？總共有多少有效的受測者？性別變項的eta- squared（η2）是多少？（15 分） ㈡表中地區*性別呈現的檢驗結果是什麼意思？（5 分） ㈢考慮上表的結果，測驗發展者在製訂常模時，應有幾個常模是比較理想？為什麼？ （5 分）

積差相關、phi 相關、點二系列相關、淨相關是四種不同的相關係數，某班導師握 有學生下列資料：性別、有沒有交異性朋友、身高、體重、年齡：（20 分） ㈠請說明四種相關係數的使用時機。 ㈡請從上述各變數中，任選兩個或兩個以上的變數，來作為這四種相關的實例。

假設你任職於某國小教務處，該校五年級有六個班，第一次英語科期中評量使用同 一份試卷。考試結束後，學校教務主任欲瞭解該試卷的試題品質，請你針對該份試 卷進行試題分析（項目分析）。請分別說明以全年級與各班資料進行試題分析的不 同目的或功能。（10 分）

Stevens（1951）曾將變數分成名義變數（nominal variable）、次序變數（ordinal variable）、等距變數（interval variable）以及比率變數（ratio variable）等四個層次 （level）。 ㈠請詳細說明這四種變數的含意。（12 分） ㈡請寫出底下各種觀察資料是屬於Stevens 分類中的那一種變數水準。（8 分） 杜同學在瑞文氏測驗得分的百分等級 臺灣高鐵各站之間的行駛距離 黃同學參加400 公尺賽跑所獲得的名次 徐同學就讀大學時的學號

請定義何謂聚斂效度（convergent validity）與區別效度（discriminant validity），並 舉一個「多特質－多方法分析」（multitrait-multimethod approach）矩陣的例子，來 說明這二種效度的討論方法。（25 分）

8

3 5 7

5 7 9 3 1 2 ㈠請問應使用何種方法進行分析考驗？（5 分） ㈡請問自變項為何？（2 分） ㈢請問依變項為何？（2 分） ㈣請列出對應之無方向性統計假設，含對立假設（H1）及虛無假設（H0）。（5 分） ㈤分析部份結果如下表，請問表中空格數據為何？（6 分） 來源 SS df MS F 教學情境 （1） （2） （4） （6） 誤差 46.40 （3） （5） 全體 131.20 19 ㈥假定上述考驗結果主要效果達預定統計顯著水準，請問應再進行何項分析程 序？請列舉二種方法。（5 分） ㈦上述分析之關連強度（ω2，strengths of association）為何？（6 分） 附錄 常態分配機率表