教育行政 109 年教育測驗與統計考古題

某標準化測驗之常模樣本的分數呈常態分配，其平均數為40 分，標準差 為10 分，測驗的內部一致性信度是0.91。有4 名學生的表現（原始分數） 分別是：小信－48 分，小義－50 分，小和－53 分，小平－46 分。 （提示： 1 meas x xx SE S r ） ㈠請問本測驗的測量標準誤是多少？測量標準誤的意義為何？可以如何 應用？（10 分） ㈡小信原始分數的68 %信賴區間為何？請詳細呈現計算或推理過程說明 4 位學生表現的差異情形。（10 分） ㈢請解釋內部一致性信度。（5 分）

本題與中小學學校教師所編製的測驗有關，請根據題意回答各小題： ㈠中小學學校教師所編製的課堂測驗（例如段考，小考）性質為何？請 以常模參照測驗vs.標準參照測驗；最佳表現測驗vs.典型表現測驗論述 之。（6 分） ㈡中小學學校教師所編製的課堂測驗，最重視那一種效度證據？為什麼？ （7 分） ㈢（請根據第㈡題的答案回答此題）請舉出三種評估課堂測驗效度的方法， 並詳細說明其內容或進行方式。（12 分）

在某大學任教的陳教授想要了解在他所教授的通識課程中，來自三個學院 學生的專注程度如何，請根據他的研究目的回答各小題： ㈠在探討「三個學院學生的專注程度有差異」的假設時，其虛無假設與對 立假設應如何敘寫？（4 分） ㈡在探討「三個學院學生的專注程度有無差異」時，應採用那一種統計方 法？此時的自變項和依變項各為何？（6 分） ㈢若從三個學院的學生中各抽取20 人為樣本，此時可以直接認定此分析 符合變異數同質性的假定，而不用作變異數同質性的考驗嗎？為什麼？ （5 分） ㈣除了變異數同質性，進行此項分析仍須符合那些基本假定？（4 分） ㈤若α = .05，且考驗的結果為F = 1.58，P = 0.1346，你會做何種結論？你 如何解釋此考驗的結果？（4 分） ㈥（承第㈣小題）你做此結論時，應避免犯下何種錯誤？（2 分）

在進行推論統計時，在某些條件下，樣本平均數的分配有時會形成z 分配， 有時則形成t 分配，請回答以下各小題： ㈠請說明z 分配及t 分配的適用時機。（4 分） ㈡請列出z 分配及t 分配的平均數、變異數和標準差（列出公式）。此外， 並列出變異數的不偏估計數。（8 分） ㈢請描述z 分配及t 分配的形狀。（6 分） ㈣列出z 公式與t 公式。（4 分） ㈤z 分配與t 分配的關係為何？（3 分）