教育行政 91 年教育測驗與統計考古題

下表為一變異數分析摘要表，請根據該表回答下列問題：（20 分） SV SS df MS F A 3449.06

1724.53 107.34 B 427.12 1 427.12 26.58 A×B 220.38 2 110.19 6.86 S/AB 482.00 30 16.07 A 與B 兩因子的水準(level)各為多少？ 該項分析的細格人數為何？總人數有多少？ 請說明該項分析的結果及其代表的意義？(F.99(1,30)=7.56，F.99(2,30)=5.39) 應如何進行後續的統計分析？ 二、一般高中生在機械性向測驗上的平均數為80，標準差為12，某高中校長想 了解該校學生之機械性向是否較一般高中生為佳，因此隨機從該校學生中 抽取了100 名學生，並測得其在機械性向測驗的平均數為82，請回答下列 問題：（20 分） 欲進行假設考驗，其對立假設(alternative hypothesis)與虛無假設(null hypothesis)各為何（請以符號表示之）？ 所進行之假設考驗應為單側考驗(one-tailed test)或雙側考驗(two-tailed test)？ 若虛無假設為真，則其樣本平均數抽樣分配之平均數及標準差各為何？ 請計算其Z 值並判斷其是否達到顯著水準？（註：Z 分配表中，-1.96 與 1.96 之間的面積為95%） 該校學生機械性向測驗平均數之95%信賴區間(confidence interval)為 何？

X 與Y 兩個變數的相關係數為.85，請回答下列問題：（20 分） 若將X與Y兩個變數的值均乘以4，則其相關係數會有何變化？為什麼？ 若將X 與Y 兩個變數的值均加3，則其相關係數會有何變化？為什麼？ 若將X 的值均加9，Y 的值均乘以10，則其相關係數會有何變化？為什 麼？ 若將X 的值均加5，Y 的值均減7，則其相關係數會有何變化？為什麼？ 九十一年特種考試臺灣省及福建省基層公務人員考試試題 代號：0850 科 別： 教育行政

請針對測驗的長度、測驗的難度、評分的客觀性及受測團體的變異性等四 方面，說明其對測驗信度的影響。（20 分）

在解釋測驗的表現時，並不直接使用原始分數，而是將其轉換為百分等級 (percentile rank)或標準分數(standard score)，其原因為何？百分等級與標準 分數能用以解釋測驗表現的原理為何？兩者間有何不同之處？（20 分）