電力工程 111 年電子學概要考古題

如下圖為BJT 放大器，假設在iC = 1 mA 條件下VBE= 0.7 V、= 100，請 設計電阻RC與RE，使得輸出VC= +5 V 與集極電流（collector current）為 2 mA（iC=2 mA）。（20 分）

圖一(a)中放大器A、B 與加法器均為線性電路，輸入阻抗= ，輸出阻抗= 0。 A 與B 之輸入電壓弦波vin，輸出分別為va 與vb，相加得振幅3 2 之vout。 求算B 之放大倍率GB 以及vb 相對於vin 訊號之相位角。（20 分）

有關NPN 雙極性接面電晶體（BJT）： 試說明射極、基極及集極區域中，其摻雜濃度之高低順序？（5 分） 試說明射極、基極及集極區域中，其寬度之大小順序？（5 分）

如下圖為儀表放大器，其中共模輸入電壓為+10 V，差動輸入電壓（V2-V1） 為0.01 sin ωt V。假設R1=1 k，R2=100 kand R3=R4=1 k，試求VO1、 VO2與最後輸出電壓VO。（20 分） +15V Q1 RC C vC =+5V RE -15V + VBE V1 V2 A1 A2 V01 V02 R2 R2 R1 R3 R3 R4 R4 A3 VO + - +15 V RC VC =+5 V C Q1 － VBE RE －15 V iC VO1 A1 R2 V1 V2 R1 R2 A2 VO2 R3 R3 R4 A3 R4 VO | 44360

二極體I-V 特性曲線如圖二(a)，求算圖二(b)電路消耗於二極體D 與電阻 R 的時平均功率，VS = 5 sin t V，Va = 1.8 V，R = 20 。（20 分）

如圖所示電路，若二極體的切入電壓為0.7 V、順向電阻Rf = 300 Ω，試 求電流ID 及I1 分別為？（20 分）

如下圖差動放大器其電流源I = 0.2 mA，假設每一個BJT 之β=200 且爾 利電壓（early voltage）為100 V，試求：輸入電阻（Ri）、輸出電阻（Ro）、 電路轉導值（Gm=Io/vd）、差動放大器增益（vo/vd）。（20 分）

矽晶的原子密度為5 1022/cm3，電子本質濃度ni = 1.5 1010/cm3，此矽 晶摻雜硼（三價元素），濃度為1/108。圓柱體矽晶樣本長度L，截面積為 A = 1 cm2，兩端施加電壓V，則其內部電場為E = V/L。樣本中之電洞與 電子受此電場作用而獲得移動速度分別為vp = pE 與vn = –nE，其中p 與n 稱為遷移率（cm2/Vs）。純質矽晶p = 475 與n = 1400，摻雜質之矽 晶p = 375 與n = 1000。電量為Q 的帶電粒子在t 時間移動距離x，其 速度為v = x/t，電流量I = Q/t。單一電子帶電量q = 1.6 10–19 庫侖。 求算此純質矽晶與摻雜硼之矽晶每單位長度電阻值，註明單位。（20 分） | 44550

如圖所示為理想運算放大器電路，若輸入電壓Vi = 0.5 V，試求電路中： I1、I2 及Vo 分別為？（15 分） +10 V 3 kΩ 6 kΩ 2 kΩ 3 kΩ ID I1 10 kΩ 2 kΩ I2 I1 9 kΩ 1 kΩ 3 kΩ 2 kΩ OPA1 OPA2 Vo Vi 80530

共源放大器（common-sourceamplifier）之轉導值為1mA/V（gm=1 mA/V）， 電阻與電容值如下圖所示，其轉移函數為 Vo Vsig = AM ቀ s s+ωP1ቁቀ s s+ωP2ቁቀ s s+ωP3ቁ where ωPi=2πfi，忽略通道長度調變效應（channel length modulation effect）， 求此電路的增益（AM），三個頻率（fp1、fp2、fp3）值。（20 分）

圖三運算放大器的輸入電阻Ri = 100 k，輸出電阻Ro = 50 ，低頻開路 電壓增益Ao = 103 V/V，頻率響應有一個極點fp = 50 Hz。畫出此運算放 大器的等效電路並標出所有元件數值，再求算圖三電路的低頻電壓增益 Av = vo/vi 與其3-dB 頻寬。（20 分） 圖三

如圖所示為串級放大電路，若電晶體Q1 及Q2 參數：β1 = β2 = 100、 rπ1 = rπ2 = 0.25 kΩ；且RB1 = RB2 = 100 kΩ、RC1 = RC2 = RL =1 kΩ。試求： 輸入阻抗Zi =？（5 分） 總電壓增益Av = Vo/Vi =？（10 分） 總電流增益Ai = Io/Ii =？（10 分）

試以CMOS 邏輯（CMOS logic）電路與通道晶體管邏輯（PTL：pass transistor logic）電路方式實現布林函數Y=AB+AB之電路圖。（20 分） Q1 Q2 Q3 Q4 + - -VEE VCC I vd Ri Ro Io vo 5 kΩ Q1 VDD + - VSig 100kW 0.01m F 40MW 10MW 10m F 2kW 5kW 10kW Vo 0.1m F 10 μF 10 kΩ Vo 0.1 μF 0.01 μF Vsig 10 MΩ 2 kΩ Q1 Ro -VEE Ri vd Q1 Q3 VCC Q2 Q4 vo Io I VDD 40 MΩ 5 kΩ 100 kΩ

圖四vi 與vo 分別是放大器輸入與輸出的小訊號電壓，IS 是偏壓電流源， RS = RD = 1 k；Q1 與Q2 操作於飽和區，gm1 = 0.8 mA/V，gm2 = 0.5 mA/V， ro1 = ro2 = 3 k，kn’(W/L)1 = 2kp’(W/L)2 = 1 mA/V2，忽略body effect。 （每小題10 分，共20 分） 當IS 含有雜訊電流i，求算Rm = vo/i，註明單位。 IS 為理想電流源，求算電壓增益Av1 = vx/vi 與Av2 = vo/vx。 圖四

如圖所示為包含理想運算放大器之施密特觸發（Schmitt trigger）電路， 試求此電路的遲滯（Hysteresis）電壓為何？（10 分）

試以全-CMOS 方式繪出布林函數： ( )( ) Y A D E B C     之電路圖？ （20 分） 20 kΩ 10 kΩ Vo Vi +10 V -10 V Vo Vcc Vi Ii Io Co Ci CC RC1 RC2 RB1 RB2 Q1 Q2 RL