電力工程 105 年電子學概要考古題

圖一是以運算放大器為基礎的濾波器。 若 ∞ → 3 R ，計算寫出轉移函數（transfer function） ) ( /) ( T(S) s V s V i O = 並說明電路執 行何種濾波功能？畫出振幅響應和相角響應圖。（10 分） 若 3

請回答下列有關二極體及其應用電路之問題： 請用二極體設計橋式整流器，畫出電路圖。（10 分） 承題輸入信號為正弦波，畫出橋式整流器輸出波形與輸入波形對時間的關係圖。 （10 分） 承題每個二極體承受的最大逆偏峰值電壓為何？（5 分）

圖一電路使用理想運算放大器，二極體D1 與D2 採固定順向壓降模型（constant voltage drop model），順向電壓VD = 1 V。畫出二極體D1 與D2 導通與否共四種狀態之等效 電路，逐一分析是否適用於Vi < 0 V 與Vi > 0 V，並說明適用電路之Vo 與Vi 關係。 （20 分） 圖一

4 1 R R R R = ，計算寫出轉移函數 ) ( /) ( T(S) s V s V i O = 並說明電路將執行何種濾波 功能？畫出振幅響應和相角響應圖。（10 分） 圖一 二、圖二為MOSFET 元件之立體結構，其中L = 0.4 μm，W = 4 μm，閘氧化層（gate oxide） 厚6.9 nm，絕緣介電係數（dielectric constant） ) / ( 10 45 .3 11 m F − × ，電子遷移率（mobility） 450（cm2/V．s），元件切入電壓0.7 V。 計算MOSFET 之閘極電容Cୋ和元件之轉導參數（transconductance parameter）。（5 分） 若MOSFET 操作在飽和區（saturation）且ID = 225 μA，計算閘極-源極電壓VGS。 （5 分） 若MOSFET 的VDS 很小，操作在三極管（triode）區作為線性電阻，計算閘極-源 極電壓VGS。（5 分） 此元件結構顯示有四個電極：源極（S）、閘極（G）、汲極（D）和基體電極（B），但 是一般電子電路之MOSFET 電子符號只有三個電極，為什麼？請畫圖說明。（5 分） 圖二 + _ C R1 R3 R4 R2 VO Vi Vo + － C R2 R4 R3 R1 Vi 105年公務人員特種考試關務人員考試、 105年公務人員特種考試身心障礙人員考試及 105年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 全一張 （背面） 考試別： 身心障礙人員考試 等 別： 四等考試 類 科： 電力工程 科 目： 電子學概要

圖一所示串接放大器電路，VDD =10 V，RB = 600 kΩ，RC = 5 kΩ，RD = 10 kΩ，RS = 100 Ω， RG = 60 kΩ，C =∞。電晶體Q1 之VBE(on) = 0.7 V，VT =25 mV，β =200，ro = 100 kΩ。 電晶體Q2 之gm=20 mA/V，ro= 100 kΩ。 求輸入電阻Zi、輸出電阻Zo。（10 分） 求電壓增益（A = vo/vi）。（15 分） C C vi VDD RC vo RB Zo Zi Q1 RG RS RD C C Q2 圖一

圖二(a)電路電晶體製程參數kn'(W/L) = 2 mA/V2，臨界電壓（threshold voltage） Vt = 1 V，汲極電流公式如圖二(b)，求算ID1 與ID2 之值。（20 分） 圖二(a) 圖二(b)

圖三顯示一個數位-類比轉換電路，四個數位輸入端分別為a3、a2、a1和a0，可能的輸入 值為0 或1。每一輸入位元相對應之開關為S3、S2、S1和S0。輸出電壓vO為等效類比值。 若已知輸出電壓 ] 2 2 2 2 [ A 3 3 2 2 1 1 0 0 a a a a vO + + + = ，求出A 值。（8 分） 若輸出電壓的範圍為 0 12 ≤ ≤ − O v （V），求Rf 值。（6 分） 設計畫出一個電路接在輸出電壓vO 後端，使最後輸出電壓式為 + + 1 1 0 0 2 2 a a 3 3 2 2 2 2 a a + 。若此設計電路之輸入端電阻為Rf，求此設計電路之增益與Rf關係。（6 分） 圖三

圖二所示的理想運算放大器，R = 10 kΩ，vi =1 V。 求輸入電阻Zi、輸出電阻Zo。（10 分） 求電流I2、I3。（10 分） 求電壓增益（A = vo/vi）。（5 分） R 2R vi vo 2R 2R 2R 2R I1 I2 I3 Zi Zo 圖二 105年公務人員普通考試試題 代號： 44150 | 44350 全一張 （背面） 類 科：電力工程、電子工程、電信工程 科 目：電子學概要

圖三(a)運算放大器開路增益A(s)如圖三(b)，s = jω，其他特性均為理想。下列計算可 利用之近似：log10(2) = 0.3010，log10(3) = 0.4771。 推導Af(s) ≡Vo/Vi 之數學式，如圖三(b)之表示式。（8 分） 畫出A(s)與Af(s) ≡Vo/Vi 之振幅波德圖（Bode plot），並指出兩者在低頻（ω →0） 之增益（以dB 表示），及其3 dB 頻寬（以Hz 表示）。（12 分） 圖三(a) 圖三(b) ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ − − ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ − ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ = region triode V 2 1 )V V (V L W ' k region saturation ) V (V L W ' k 2 1 2 DS DS t GS n 2 t GS n D I (V/V) π 20 s 1 90 A(s) + = i ID i 105年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員 考試及105年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 80850 全一張 （背面） 考試別： 鐵路人員考試 等 別： 員級考試 類科別： 電力工程、電子工程 科 目： 電子學概要

如圖四所示電路，已知特性匹配的兩個電晶體（Q1 和Q2）的參數相同為VBE = 0.7 V， 共射極電流增益β = 100，熱電壓VT = 25 mV，R1 = 1 MΩ，R2 = 1 kΩ。 說明Q1 與Q2 串接的目的。（5 分） 分析直流電路並計算IC。（6 分） 分析交流電路並計算等效小信號轉導݃௠,௘௤、 Vo / Vi 與Rin。（9 分） 圖四

請依圖三所示數位電路，回答下列問題： 寫出Y 與輸入A、B、C、D 的布林代數關係式。（5 分） 列出Y 與輸入A、B、C、D 間的真值表。（10 分） 繪出同樣功能的邏輯閘電路圖。（10 分） VDD Y C VDD D VDD A B 圖三

圖四為BJT 放大器於高頻操作時之等效電路。以開路時間常數（open circuit time constant）法分析，可得其高頻3 dB 頻率點之時間常數τH = Cμ Rμ0+Cπ Rπ0，其中Rμ0 為Cπ = 0 時Cμ所看到的電阻，Rπ0 為Cμ = 0 時Cπ所看到的電阻，推導Rμ0 與Rπ0 之數 學式。（20 分） 圖四

一邏輯運算之布林（Boolean）函數式為 ]C B A BD) (C B A [ Y + + = 將此布林函數式作最簡化分析。（8 分） 寫出真值表（truth table）。（6 分） 以NOT 閘、OR 閘和AND 閘畫出最簡運算之邏輯電路，使可執行正確的邏輯運算。 （6 分） Rf +5 V 10 kΩ 20 kΩ 40 kΩ 80 kΩ S1 + S0 S3 S2 － － +vO Vi Vo

圖五電路之邏輯閘輸入電阻為∞，輸出電阻為0，輸出與輸入之高低電位分別為VDD 與0 V，判斷輸入為高或低電位之臨界電壓VT = VDD/2。先假設vx 維持在VDD 電位， 於t = 0 時改變為0 V，又於t = TC 時改變回VDD。在0 ≤t ≤TC 之間，推導 vC(t) = vo(t) – vy(t)之數學式，並以T = RC 為單位表示TC，再畫出vo(t)，vy(t)，與vC(t) 之波形。（20 分） 圖五