電力工程 102 年電子學概要考古題

分析圖一之電路：㈠若使用理想之運算放大器，請計算電壓增益 I O /v v ；（10 分） ㈡若運算放大器之開路增益（open-loop gain）A 並非無限大，且R2＝10 kΩ、R1＝1 kΩ， 在需要將㈠求出之電壓增益誤差壓低到1% 以內的條件下，A 的最小數值為何？ （10 分） R2 R1 - + 3 1 - + vI vO - +

圖一(a)之二極體電流iD 與電壓vD 關係式為 )1 ( / − = T D V v S D e I i ，如圖一(b)，其中IS 為飽和電流（saturation current），VT=25 mV 為熱能電壓（thermal voltage）。 在偏壓點iD=IDQ 與vD=VDQ，推導二極體順向偏壓時之小訊號電阻rd。（7 分） 根據之結果，在偏壓點IDQ=1 mA，VDQ=0.7 V，計算rd 之值。（3 分） 圖一(a) 圖一(b)

如圖所示為一由理想OP 放大器所構成之電路。分別求v01、v02 以及增益 A=(v01-v02)/(v1-v2)。（20 分）

圖一 二、圖二為一MOS 差動放大器，差動輸入電壓施加於Q1 與Q2 之閘極，請推導其差動電 壓增益。相關小訊號參數給定如下：各電晶體之轉導（transconductance）為gm1、 gm2、gm3、gm4；各電晶體之輸出阻抗為ro1、ro2、ro3、ro4；電流源I 之輸出阻抗為 RSS。其中，Q1與Q2全等，意即，gm1＝gm2、ro1＝ro2；而Q3與Q4亦全等。（20 分） VDD Q4 Q3 vo Q1 vG1 vG2 Q2 I -VSS 圖二

圖二(a)之放大器輸入端串聯電容於交流分析時可視為短路，電晶體工作於主動區， 其小訊號參數有gm，rπ，β =gm rπ以及ro。放大器之交流等效電路如圖二(b)， 畫出放大器之小訊號等效電路。（4 分） 推導Rin=？（4 分） 推導Ro=？（4 分） 推導Ai=？（8 分） 圖二(a) 圖二(b) vD iD IS vD(V) Q 1 iD(mA) 0.7 + - io RL IC isig Rsig +VCC ∞ ii Aiii io RL Ro Rin Rsig isig 43960 44060

如圖所示為一共基極放大器電路。電路中熱電壓VT=25 mV，電晶體之特性： β =100，VΒΕactive=0.7 V。在不考慮電晶體輸出電阻ro 的條件下，求電路之輸入電阻 Rin 以及小信號增益vo/vs。（20 分） v01 v02 v2 v1 R1 R2 r ＋ － ＋ － － ＋ ＋10 V 0.5 mA 50 Ω 100 kΩ 1 kΩ vo vs Rin C=∞ C=∞ 102年公務人員特種考試警察人員考試、 102年公務人員特種考試一般警察人員考試及 102年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號： 類 科： 電力工程、電子工程 全一張 （背面） 80950 81050

在純矽半導體中參雜（doping）適量的磷原子（擁有5 個價電子）之後，請說明會 形成n 型（n type）或p 型（p type）半導體？參雜前後自由電子與電洞的數目有何 改變，亦請說明？（10 分） 102年公務人員特種考試身心障礙人員考試試題 類 科： 電力工程 全一張 （背面）

圖三(a)與圖三(b)中運算放大器具有理想特性，其輸入與輸出電壓之上下限為 ±10 V，R1=2.5 kΩ，R2=10 kΩ： 說明圖三(a)電路vo 與vi 之關係及其工作原理。（3 分） 在vi 與vo 於±10 V 之間，繪出圖三(a)電路之vi（橫軸）－vo（縱軸）之關係曲線， 並標示轉折點。（5 分） 說明圖三(b)電路vo 與vi 之關係及其工作原理。（5 分） 在vi 與vo 於±10 V 之間，繪出圖三(b)電路之vi（橫軸）－vo（縱軸）之關係曲線， 並標示轉折點。（7 分） 圖三(a) 圖三(b)

如圖所示為一多級放大器電路。MOS 電晶體的特性： n k′ (W/L)= p k′ (W/L)=0.5 mA/V2, Vtn=|Vtp|=1V。不考慮電晶體的輸出電阻。 分別求電晶體Q1、Q2 的源極直流偏壓電位。（10 分） 求小信號增益vo/vin。（10 分）

請說明二極體之匱乏區（depletion region）如何形成。在未施加任何偏壓之下，二極 體的陽極（anode）與陰極（cathode）之電位孰高孰低？請務必說明原因。（10 分）

圖四之電晶體Q1 與Q2 完全匹配，gm=5 mS，ro→∞；RD=2 kΩ，RDD=16 kΩ， RS=0.2 kΩ，RSS=0.8 kΩ。 Vg1=Vg2=Vcm，畫出對應之半電路，求算小訊號電壓增益Ac=Vo/Vcm。（10 分） Vg1=–Vg2=Vid/2，畫出對應之半電路，求算小訊號電壓增益Ad=Vo/Vid。（10 分） 圖四 vi - + vo R1 R2 +10 V -10 V vi + - vo R1 R2 +10 V -10 V Vo Vg2 RD RD Vg1 Q1 Q2 RDD +VDD -VSS RS RS RSS 43960 44060

如圖所示為一由理想放大器所構成的濾波器電路。 求轉換函數Vo(s)/Vin(s)。（10 分） 由轉換函數找出極點頻率以及此頻率下的相位移。（5 分） 請問這是那一種濾波器？（5 分）

請說明圖三屬於何種回授組態（feedback topology）。其中，is 為輸入訊號且使用理想之運 算放大器，請計算回授因子（feedback factor）β 與閉迴路增益（closed-loop gain）Af。 （20 分） R2 - + vo is RL 圖三 六、請以CMOS 邏輯電路實現 ) ( CD B A Y + = 。（20 分）

圖五(a)中反相器A 與B 之輸入電阻遠大於輸出電阻，其輸入輸出(viA-voA, viB-voB)特 性分別如圖五(b)與圖五(c)所示，畫出圖五(d)串接反相器之輸入輸出(vin-vout)特性並 加以說明。（20 分） 圖五(a) 圖五(b) 圖五(c) 圖五(d) voA voB viA viB A, B vin vout A B viA(V) voA(V) 1 0 0 2 3 4 5 1 5 4 3 2 viB(V) voB(V) 1 0 0 2 3 4 5 1 5 4 3 2 43960 44060 六、圖六之CMOS 邏輯閘含上拉網路（pull-up network, PUN）與下拉網路（pull-down network, PDN），設計PUN 與PDN 實現 BC A Y + = ，並解釋電路之工作原理。 （10 分） 圖六 Y A B C A B C +VDD PUN PDN

簡答題： 畫出CMOS 反相器的電路圖，並說明為何靜態功率消耗極低。（10 分） 說明在雙極性電晶體（BJT）邏輯電路中，射極耦合邏輯（emitter-coupled logic） 操作速度快的原因。（10 分） vin ＋10 V 1 mA 10 kΩ C=∞ C=∞ －10 V C=∞ 1 mA 10 kΩ 10 MΩ vo Q2 Q1 Vin C R ＋ － R R Vo