土木工程 102 年結構學概要與鋼筋混凝土學概要考古題

試說明在鋼筋混凝土分析與設計中用到的基本假設有那些？並繪圖說明之。（25 分）

如圖一所示之梁，畫出以下五個物理量之影響線：支承A反力（RA R ）、支承A彎矩 （MA）、B點剪力（VB）、C點剪力（VC）及D點彎矩（MD）。（25 分） 圖一

一支簡支鋼筋混凝土梁如圖一所示，跨度L，此梁左端為鉸支承，右端為滾支承，此 梁若不計自重，且承受均佈垂直向上載重w，試計算並畫圖表示此梁的剪力圖（11 分） 及彎矩圖（12 分）。 圖一

如圖所示之梁斷面，中央部分有缺口，混凝土強度 = ′cf 210 kgf/cm2，鋼筋D32 （db = 32.2 mm，Ab = 8.143 cm2，fy = 4,200 kgf/cm2）。試求此梁斷面可負荷之設計 彎矩Mu 為何？（25 分）

如圖二所示之桁架，各桿件都有相同之楊氏模數E=200 GPa 、斷面積A=500 mm2。斜 桿件長度都為10 m，水平桿件長度都為8 m，垂直桿件長度都為 6 m。今於F點施 加一個4 kN之水平力，試求： 各桿件之軸力，請繪製該桁架並將桿件受力寫在桿件旁，張力為正、壓力為負。 （12 分） 試以單位力法求受力後BF 兩點間之距離改變量。（以其他方法求解一律不予計分） （13 分） A E B F C D 4 kN 圖二 102年公務人員普通考試試題 類 科： 土木工程 全一張 （背面） 未 ※依據與作答規範：內政部營建署「混凝土結構設計規範」（內政部100.6.9 台內營字 第1000801914 號令）；中國土木水利工程學會「混凝土工程設計規範」（土木401-100）。 依上述規範作答，不予計分。

一支簡支鋼筋混凝土梁如圖一所示，跨度 m

試求下圖所示靜定桁架結構各支承反力，與桿件ij、ik、hk 之內力。各桿件之E、A 均相同。（25 分） e a 20 kN 10 kN c g i j k o p m l n b d f h 5@6m 4@6m 4-D32 10cm 15cm20cm15cm 70cm 102年公務人員特種考試原住民族考試試題 代號： 類 科： 土木工程 全一張 （背面） 41250 41350 10 m 8 m 6 m d b a 1.8 tf/m c

試說明鋼筋混凝土受撓構材之各種破壞斷面與中性軸位置。（15 分）

L = ，因數載重即設計載重 1000 wu = kgf/m， 計算此梁的設計彎矩 ？ = u M kgf-m（5 分）；折減係數 9.0 = φ ，梁矩形斷面一致 且寬度b 30 = cm，高度h 50 = cm，斷面左右角落各配置一支抗拉鋼筋，合計單層 兩支主鋼筋。每支主鋼筋的圓斷面形心各距離混凝土邊緣6 cm。若鋼筋的圓斷面直徑 為2 cm，且不考慮剪力影響亦即暫不排列箍筋， 210 = ′cf kgf/cm2，混凝土拉應力不 計，混凝土抗壓應力假設使用等值矩形應力分布， 85 .0 β1 = ，且混凝土最外抗壓纖維 之極限應變 003 .0 εu = ， 3500 = yf kgf/cm2，鋼筋彈性模數 6 s 10 04 .2 E × = kgf/cm2，鋼 筋與混凝土之應變假定與中性軸之距離成正比，用強度設計法試算此梁折減後可抵 抗的最大設計抗彎強度 ？ = n M φ kgf-m。（15 分）；此 n M φ 是否足以抵抗Mu？ （5 分）；將此鋼筋混凝土梁斷面畫圖表示尺寸及鋼筋配置位置（5 分）。 102年公務人員特種考試警察人員考試、 102年公務人員特種考試一般警察人員考試及 102年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 類 科： 土木工程 全一張 （背面） 三、有一個靜定桁架如圖二所示，垂直向下的集中載重作用於節點C，每支垂直桿件高度 3L，每支水平桿件長度4L，左端節點A 為鉸支承，右端節點D 為滾支承，共九支 桿件，試求每一支桿件承受力= S 多少P？且需註明是承受（壓力）或（拉力），桿件 AB 的受力以SAB 表示，以此類推。桁架圖形按比例關係適當放大畫在答案紙上， 將各桿受力計算結果標示在桁架圖形各桿件旁邊。（每桿答對得3 分，共27 分） 圖二

如圖示之剛架，桿件皆為均勻斷面，材質相同。試求支承a 點及c 點之反力，並繪 此剛架之彎矩圖。（25 分） 1.8 tf/m

何謂強度設計法？（10 分）

依照設計細則規範畫圖並用文字說明鋼筋標準彎鉤之下列規定： 主筋180 度之彎轉其自由端應作至少多長的直線延伸，且不得小於幾公分？（5 分） 主筋90 度之彎轉其自由端應作至少多長的直線延伸？（5 分） D10~D16 箍筋90 度之彎轉其自由端應作至少多長的直線延伸？（5 分） D25 及較小之箍筋135 度之彎轉其自由端應作至少多長的直線延伸？（5 分） 4L 4L 4L P C B A E F 3L D

如圖三所示之鋼筋混凝土橫箍柱，使用2-D32 與2-D25 縱向鋼筋，試決定此柱之 設計純軸力強度Pd與斷面塑性中心。（混凝土強度 cf 280 kgf/cm ′= 2，鋼筋降伏強 度 fy = 4200 kgf/cm2，D32 Ab = 8.14 cm2，D25 Ab = 5.07 cm2）（25 分） 25 2-D 32 D - 2 X P d 7 cm 11 cm 7 cm 26 cm 7 cm 7 cm Cs1 C c Cs2 圖三