土木工程 112 年結構學與鋼筋混凝土學考古題

如圖1 所示平面桁架承受垂直載重，A 點為鉸支承，B 點為滾支承，試 求CD 桿件之軸力，並敘明受拉力或壓力。（25 分）

如圖2 所示靜不定梁，A 點為固定端，B 點為滾支承，桿件EI 為常數， 跨度L，承受均佈載重w，試求支承反力並繪製剪力圖及彎矩圖，不限 定分析方法。（25 分） 6@2 m = 12m A B 1.5 m 1 m 0.5 m 10 kN 10 kN 20 kN 30 kN 20 kN C D L B A w 圖1 圖2 12 m

如圖3 所示鋼筋混凝土梁斷面標稱強度分析示意圖，已知此梁斷面擬承 受設計彎矩Mu=80 tf-m，建築限制梁寬b =45 cm，梁深度h =60 cm。假 設混凝土抗壓強度 c'f = 280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度yf 為4200 kgf/cm2， 有效深度d = 53 cm，以單筋梁設計底層筋需用5 支D36 鋼筋，拉力鋼 筋面積 S A =50.35 cm2，經分析單筋梁無法符合規範要求之「拉力控制斷 面」，即拉力筋應變須達0.005 以上，強度折減係數ϕ方為0.90。若以 S A =50.35 cm2 為前提，設d' = 7 cm，試求此斷面需用之最少壓力鋼筋 面積 s A ，方能使斷面符合規範要求之「拉力控制斷面」。（25 分）

如圖4 所示鋼筋混凝土梁斷面，已知此梁斷面擬承受設計剪力 Vu=23,500 kgf，假設混凝土抗壓強度 c'f =350 kgf/cm2，所有鋼筋降伏強 度 yf 或 yt f 為4200 kgf/cm2，試設計梁抗剪力所需之肋筋間距S，限用D10 鋼筋，單肢斷面積為0.71 cm2，剪力強度折減係數ϕ為0.75。（25 分） b As’ As d’ d c 0.003 0.005 es’ es= 80 cm 15 cm 51 cm 20 cm 40 cm 肋筋 圖3 圖4 As d sε  As