土木工程 93 年結構分析考古題

如圖所示，有一矩形斷面懸臂樑在自由端承受一集中載重，該樑斷面係由兩種不同金屬材料緊密 接合而成，材料之彈性模數分別為E1 ＝7.0×103 kN/cm2與E2 ＝2.1×104 kN/cm2。（25 分） 求該樑斷面之最大彎矩應力，最大剪力流。 假設剪力所造成之變形可以忽略不計，求該樑自由端之轉角（θB）。

1°靜不定平面桁架受一集中載重如圖示，桿件AE = 3.5×105 kN，求桁架桿件ad、bd、cd 之內力。 （25 分）

有一拋物線形對稱三鉸拱拱頂為C 點，拱之幾何形狀可以拋物線方程式表示，假設A 點、B 點 之水平反力、垂直反力為H、VA、VB，D點座標（x = 0.25L, y = 0.75h）如圖示。（25 分） 試繪A點垂直反力（VA）與B 點垂直反力（VB）之影響線，請標明其方程式。 試繪水平反力（H）之影響線，請標明其方程式。 試繪D點之彎矩（MD）影響線，請標明其方程式。 拋物線方程式y = f (x) = (4h / L2) (xL − x2 )，h = 0.2L 九十三年專門職業及技術人員 律師、會計師、建築師、技師 社會工作師、土地登記專業代理人檢覈筆試試題 代號：30430 類 科： 土木工程技師 全一張 （背面） 4.0 m 4.0 m 20 kN a b c 25 kN/m

有一平面剛架承受一均佈載重如圖示，以傾角變位法（slope deflection method）分析該平面剛架， 假設已選定未知變位為b 點之轉角（θb）與c 點之水平位移（∆），EI＝3.33×108 kN-cm2，請回答 以下問題。（25 分） 以傾角變位公式寫出剛架構件之端點彎矩Mab、Mba、Mbc（必須以θb與∆為參數）。 將含未知變位θb與∆之結構平衡方程式改寫成矩陣方程式 [A]2×2 [X]2×1 = [B]2×1。其中 [ ] 2 2 22 21 12 11 2 2 × × ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ = a a a a A [ ] 1 2 1 2 × × ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ∆ = b X θ [ ] 1 2 2 1 1 2 × × ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ = b b B

L L 1 2 4 L