經建行政 101 年統計學概要考古題

某一鄉公所招考清潔隊員，考生被要求參加一項體能測驗。20個考生的測驗成績 （以分鐘計）如下所列： 25 27 30 33 30 32 30 34 30 27 26 25 29 31 31 32 34 32 33 30 ㈠求平均數。（5 分） ㈡求中位數。（5 分） ㈢求眾數。（5 分） ㈣求標準差。（5 分）

某家醫院接受的流感疫苗有3/5 來自公司甲和2/5 來自公司乙。每批流感疫苗有許 多瓶針劑。來自公司甲的疫苗針劑有2%是無效的，而公司乙的有3%無效。這家醫 院從送來的一批流感疫苗中檢驗了25 瓶隨機選取的針劑並且發現2 瓶是無效的。則 該批疫苗是來自公司乙的條件機率為何？（10 分） , , , , ⎪⎩ 1 ⎪ 4 ⎪ ⎨ + )1 (x ⎪⎪ 4 ) (x F ⎪ 2 x ⎧ 0 0 < x 1 0 < ≤x 2 1 < ≤x x ≤ 2

令X 為一個混合隨機變數具有分配函數 ㈠小心地描繪出F(x)的圖形。（10 分） ㈡求X 的平均數。（10 分） 101年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 統計、經建行政、交通技術

假設王先生的牧場飼養了一群乳牛，每頭乳牛一年所生產的乳脂重量為隨機變數X （以公斤為單位）具有常態分配N(μ, σ2)。他記錄了其中10 頭乳牛在去年一年的乳 脂產量如下： 480 520 490 540 500 470 530 480 510 480 ㈠計算μ 的一個估計值。（5 分） ㈡計算σ 的一個估計值。（5 分） ㈢求μ 的一個90%信賴區間。（10 分） ㈣求σ 的一個90%信賴區間。（10 分） 註： ⑴自由度9 的t 分配的第95 個百分位數為 833 .1 ) 9 ( 05 .0 = t ⑵自由度9 的卡方分配的第5 個百分位數為 且第95 個百分位數為 325 .3 ) 9 ( 2 95 .0 = χ 92 . 16 ) 9 ( 2 05 .0 = χ

利用下列已由MINITAB 統計軟體執行某線性迴歸分析個案所得變異數分析（ANOVA） 表回答下列問題： 線性迴歸ANOVA 表 變異來源 自由度(df) 平方和(SS) 平均平方和(MS) F 比值 p-值 迴歸 1 22.59 0.001 殘差 10 總和 11 ㈠此線性迴歸模型的判定係數R2為何？（5 分） ㈡此線性迴歸模型的估計標準差Sε為何？（5 分） ㈢在檢定水準 05 .0 = α 下，此線性迴歸模型是顯著的嗎？（須說明理由）（10 分）