經建行政 114 年統計學概要考古題

許多航空公司通常使用問卷來收集與飛行體驗相關的客戶滿意度數據。 乘客完成飛行後，會收到一封電子郵件，要求他們對各種因素進行評分。 假設使用五分制評分標準來記錄乘客評分，等級分別為：優（E）、非常 好（V）、好（G）、一般（F）和差（P）。假設50 位乘客搭乘甲航空從臺 灣飛往美國加州的航班，對「請根據您此次航班的整體體驗對航空公司 進行評分」這一問題進行評分。乘客評分結果如下： E E G V V E V V V E E G V E E V E E E V V V V F V E V E G E G E V E V E V V V V E E V V E P E V P V 使用百分比分配和長條圖（bar chart）來彙總這些數據。甲航空的管理階 層是否需要做出重大改變，以便提升整體顧客滿意度？（15 分）

參加研究生入學考試（GET）的學生被問及他們的本科專業以及攻讀 MBA 的意向（全職或兼職）。以下是他們的回答摘要： 攻讀MBA 的意向 本科專業 商業 工程 其他 總計 全職 352 197 251 800 兼職 150 161 194 505 總計 502 358 445 ㈠如果學生打算全職攻讀MBA 學位，那麼該學生本科是工程專業的機 率是多少？（10 分） ㈡設事件A 表示學生打算全職攻讀MBA 學位，事件B 表示學生本科專 業是商業。事件A 和B 是否獨立？請說明理由。（5 分）

過去3 年，國內大型股票基金的平均報酬率為14.4%。假設國內大型股 票基金這3 年的報酬率服從常態分布，標準差為4.4%。 ㈠一檔國內大型股票基金3 年報酬率至少達到20%的機率是多少？（5 分） ㈡國內股票基金3 年期報酬率要達到多高才能躋身前10%？（10 分）

美國東北部地區每年每人平均處方藥支出為838 美元。中西部地區60 人 的樣本調查顯示，每年每人平均處方藥支出為745 美元。假設美國總體 處方藥年支出的標準差為300 美元。在0.05 的顯著水準下，檢定前述中 西部地區的樣本數據是否支持「中西部地區每年每人平均處方藥支出低 於東北部地區」。詳述此假設檢定的過程，包括虛無與對立假設、拒絕域、 檢定統計量與檢定結果。（20 分）

全球商務旅行協會公布了本年度和上年度的國內商務旅行機票價格。以 下列舉了12 個航班及其2 年的國內商務旅行機票價格。 本年度 上年度 本年度 上年度 345 315 635 585 526 463 710 650 420 462 605 545 216 206 517 547 285 275 570 508 405 432 610 580 在0.05 的顯著水準下，檢定1 年內國內商務旅行機票平均價格是否上 漲。詳述假設檢定的過程，包括虛無與對立假設、檢定統計量、p-Value 與檢定結果。（20 分）

一家鞋店建立了下列估計迴歸方程式： ˆy= 25 + 10x1 + 8x2 其中x1 =庫存投資（仟美元）；x2 =廣告支出（仟美元）；y =銷售額（仟美 元）。 ㈠預測在庫存投資15,000 美元和廣告預算10,000 美元的情況下，銷售 額為何？（5 分） ㈡解釋此估計迴歸方程式中數字10 和8 的意義。（10 分）