教育行政 103 年教育測驗與統計概要考古題

學生能力程度類似的甲、乙兩班，因為授課教師不同，所用試卷亦不同，學期末的 數學期末考試成績之描述資料如下：甲班平均數為80 分，中位數84 分，標準差5 分；乙班的平均數65 分，中位數60 分，標準差4 分。請根據這些數據回答下列問 題：（每小題5 分，共25 分） 甲班林生得85 分，乙班李生得73 分，如果將林、李兩生的成績化為T 分數，則 誰的T 分數較高？兩班平均數差異如此大，不以原始分數比較而以T 分數來比較， 主要是建立在何種前提之下？ 若乙班張生實際得分為66 分，後來老師發現誤將張生的成績登錄為61 分，試問 修正過後乙班的平均數與中位數受何影響？ 若甲班老師將每位同學的分數加5 分，則平均數與中位數有何種變化？ 若甲班林生（得分85 分）原本的百分等級為63，則加5 分之後，其百分等級有 何變化？ 由所提供的數據來判斷，甲班和乙班分數之偏態有何差異？

請試述下列名詞之意涵： 標準化測驗（standardized tests）（8 分） T 分數（T-score）（8 分） 常態化標準分數（normalized standard scores）（9 分）

當我們解釋一個重要的測驗結果（例如：智力測驗得分）時，應注意那些事項？ （25 分）

常模參照測驗與效標參照測驗有何不同？當一個老師說要當掉最差的10%的學生， 是那一種測驗的概念？（25 分）

某輔導老師研究其針對國小高年級學生所設計的性別知識輔導方案是否能有效提高 學生的性別知識。輔導老師以前測及後測的方式，收集了32 名學生輔導前及輔導 後的性別知識表現。 若輔導老師以相依樣本T 檢定來檢定其問題。說明其所收集的資料需符合那些特 性，以確保使用T 檢定的適當性。（10 分） 若輔導老師得到性別知識前後測進步分數的95% 信賴區間介於3.2 分與4.8 分之 間，根據該區間，說明32 名學生的性別知識表現是否有顯著的進步？（5 分） 輔導老師資料收集的一個缺點為「學生性別知識表現有顯著進步未必表示該輔導方 式有效」。若樣本數依然為32，建議一個資料收集方式，以改善該缺點。（10 分）

某班教師針對全班30 位學生進行考試準備時間和微積分期中考的得分進行分析， 結果發現考試準備時間（小時）與考試分數之間的相關為0.6。已知30 位學生這次 考試準備的平均時間為15 小時，標準差為5；微積分期中考的平均分數為52 分， 標準差為16： 請算出使用考試準備時間來預測微積分期中考分數的非標準化迴歸方程式。 （5 分） 某生考試準備了25 小時，你預測此人的微積分期中考分數應為多少分？（5 分） 此處迴歸情境中的估計標準誤是多大？（5 分） 針對所有準備25 小時的人，他們的微積分期中考分數95%的可能性是在幾分與幾 分之間。（請以四捨五入取概數至整數即可，X 值落在 x x . σ μ 96 1 ± 之間者佔95%）（5分）

長興國中林老師編製了一份數學科的月考測驗（包含40 題對錯計分的選擇題及4 題多元計分的應用題）。下列為林老師建立這份測驗信度的方式：⑴他隨機抽取 100 位學生，在月考後1 週重新施測了一次，得到兩次測驗分數的相關為.50；⑵他 分別求得選擇題及應用題的α 係數，前者為.80、後者為.40；⑶他隨機抽取50 份試 卷，請兩位評分者批改多元計分的應用題，並求得兩位評分者給分的相關為.60；⑷他 求得學生月考分數與上學期數學總成績的相關為.90。 請說明林老師建立課堂數學成就測驗信度的方式中有那些是不恰當的？理由為何？ （10 分） 針對林老師所蒐集的適當信度係數，說明這些信度的意義及影響信度的因素，並 提出提高信度的方法。（15 分）

如果你手中有某單位員工的出生地點、在家中的排行與年齡的資料， 請分別說明這三者分別屬於何種層次的變數？（10 分） 有什麼集中量數與離散量數可以用來描述這三個變數？（10 分） 這三個變數中有那些可以進行四則運算？（10 分）