土木工程 106 年工程力學概要考古題

如圖一所示之斷面，求其形心位置，和對x 軸與y 軸之面積慣性矩。（25 分） 圖一

圖示為一靜定剛性構架，A、B、C 處均為鉸接，試求圖示外力作用下，支承A 及支 承C 之反力AX、AY 及CX、CY。（25 分） A B AX L AY P P CY L CX C P P L L L L

圖一中之矩形版受5 個垂直集中載重之作用，若已知此力系之合力作用點為版的中 心點，且知其大小為-215 kN（亦即215 kN 朝下），試計算未知力1F 、 2F 、3F 之大小 及其方向。（25 分） 圖一

如圖二所示之桁架結構與外力，求每一桿件之軸力（請用正或負表示拉力或壓力）。 （25 分） 圖二

圖示為一靜定桁架，施加外力如圖所示。試求此桁架受力後A、B、C 滾支承處反力 AX、BX、CY，以及a 桿、b 桿、c 桿、d 桿之內力Sa、Sb、Sc、Sd（各內力需說明為 張力或壓力）。（25 分） P L P L a b c A B C d P P P L L L L L CY BX AX 2P L L P P B C CX CY A AX L L AY P P P P 106年公務人員特種考試警察人員、一般警察 人員考試及106年特種考試交通事業鐵路 人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題 全一張 （背面） 考試別： 鐵路人員考試 等 別： 員級考試 類科別： 土木工程 科 目： 工程力學概要

圖二中結構系統由一桁架（truss）AB 與一構件BC 所組成，其中A、B、C 點均為鉸 接（hinge）。試計算A 點與C 點之支承力及桁架結構中桿件ED、FD、FG 之內力， 桿件內力請標示拉力或壓力。（25 分） 圖二 106年公務人員普通考試試題 43430 全一張 （背面） 類 科：土木工程、建築工程 科 目：工程力學概要

如圖三所示之樑與所受載重，其中B 點為鉸接點。繪製ABC 之剪力圖與彎矩圖。（25 分） 圖三 a a a x y 2 a 2 a 2 a 2 a A B C D E F G H I J K L a a a a 2 a 2 a P a A Hinge B C q kN/m X L 106年公務人員特種考試關務人員考試、 106年公務人員特種考試身心障礙人員考試及 106年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 全一張 （背面） 考試別： 身心障礙人員考試 等 別： 四等考試 類 科： 土木工程 科 目： 工程力學概要

圖示為一靜定梁，D 點表示有一鉸接，F 點表示有一滾支承，於B、E 二點分別施加 載重2P 及4P。試求支承A、C、G、H 之反力RA、RC、RG、RH（請標示反力方向）， 並繪製此梁受力後之剪力圖與彎矩圖。（25 分） A D C L 4P 2P L L L L L/2 L/2 B E F G H

圖三所示之連續梁ABCD 有相同之EI 值，A 為固定端，C 為鉸接，D 為簡支承。如 P = 4 kN 且q = 2 kN/m，請計算A 點之反力、彎矩及D 點之反力，並繪製此連續梁 之剪力圖與彎矩圖。（25 分） 圖三

如圖四所示之塔架AO 受到繩索AB, AC, AD 與鉸支承O 作用。假設繩索AB 的張力 大小為3.1 kN，求所有繩索作用於塔架之總力。（25 分） 圖四 A B C D O 18 m 6 m 9 m 6 m 13 m 12 m 4 m y z x

圖示ABCD 整體為一剛體結構，A、C 二點分別設置具ks1 之線性彈簧，B 點有一鉸 支承，其上設置具ks2 之螺旋彈簧以抵抗彎矩。今於A、C、D 點分別施加載重P、2P、 4P，試求此剛體結構挫屈時之臨界載重Pcr。（25 分） 2L D B C 4P EI= 2L A L 2P P ks2 ks1 EI=∞ EI=∞ ks2 ks1 ks1 ks1

有一懸臂梁受軸向壓力P 如圖四所示，梁之橫斷面如圖五所示。試求1e 及 2 e 之值， 以確定斷面形心C 之位置，並計算慣性矩yI 、zI 、yz I （y 及z 軸穿過斷面形心C）。 （20 分）如此梁可在yz 面任一方向挫屈，且其彈性係數E = 20 GPa，請計算此梁 之臨界挫屈載重 cr P 。（5 分） 圖四 圖五