土木工程 107 年高等工程力學考古題
民國 107 年（2018）土木工程「高等工程力學」考試題目，共 4 題 | 資料來源：考選部
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如圖1 所示，一個均質圓球，質量為m，半徑為R，其對質心c 點之質量
慣性矩為
5
2 mR ，沿一個傾角為α 之表面足夠粗糙之斜面滾下，求取作用
於此球的摩擦力F 及圓球與斜面無相對滑動（純滾動下之摩擦係數
s
μ ）
的條件。（25 分）
圖1
二、桿AB 和BC 之質心均在其中點。若所有之接觸面皆為光滑，且桿BC
之質量為100 kg，請用虛功法求取AB 桿為圖2 中之平衡狀態時的適當
質量。（25 分）
圖2
B
C
0.75 m
1.5 m
1 m
2 m
A
α mg
R
c
α
矩形斷面之簡支梁，如圖3(a)所示斷面高為h，寬為1。設材料的簡化拉
伸曲線如圖3(b)所示。若定義
f
u ε
ε
=
α
，
f
t ε
ε
=
η
，請求取當最大彎矩
斷面的最大拉應變
tε 超過
f
ε 時，該斷面之中性軸的位置。（25 分）
圖3
圖4 所示的梁結構中A、B 點為鉸接點，C 點為固定端，彎曲剛度為EI，
請求轉角θA、θD、θB 左、θB 右和撓度yD、yB。（25 分）
圖4
B
C
D
a
a
a
x
y
A
P
1
h
(a)
(b)
u
ε
f
ε
P
σ
f
σ
ε
土木工程 107 年其他科目
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