土木工程 108 年鋼筋混凝土學與設計考古題

一鋼筋混凝土2 m 長懸臂梁與斷面如下圖所示，自由端受一點載重，靜 載重PD = 4 tf，活載重PL = 6 tf。斷面主筋配置2-D32（db =3.22 cm， Ab = 8.14 cm2）與1-D25（db =2.54 cm，Ab = 5.07 cm2），主筋fy = 4200 kgf/cm2， 混凝土 cf ′= 210 kgf/cm2，不考慮梁本身自重下，按規範檢核梁彎矩設計 是否合適？（25 分） 2 m PD 與PL 30 cm 7 57 D32 D25

有一鋼筋混凝土梁如下圖所示，矩形斷面寬度b=30 cm，d=53 cm。梁承 受工作均佈靜載重（含自重）2600 kgf/m，活載重3500 kgf/m。混凝土 =210 kgf/cm2，鋼筋降伏強度fy=4200 kgf/cm2。以單筋梁設計，計算B 點所需最少的拉力鋼筋面積As。（25 分） c 3 m C B A 3 m 3 m D

梁斷面配置如下圖，其需要剪力Vu= 14.4 tf，選用2 股D10（db =0.95 cm， Ab = 0.71 cm2）垂直肋筋為剪力鋼筋，剪力鋼筋fyt = 2800 kgf/cm2，混凝 土 cf ′= 210 kgf/cm2，則按規範設計剪力筋配置。（25 分） 參考公式: ܸ௖= 0.53ඥ݂௖′ ܾ݀ 30 cm 10 60 10 D10 (SD 280)

有一矩形斷面之鋼筋混凝土簡支梁，跨度為6 m。梁斷面寬度b = 40 cm， 有效梁深d = 63 cm。簡支梁承受係數化均佈載重wu = 8 tf/m。使用D10 矩形閉合鋼筋為剪力鋼筋，一支D10 鋼筋之截面積為0.71 cm2。混凝土 = 350 kgf/cm2，剪力鋼筋fyt = 2800 kgf/cm2。試計算此梁於支承處之剪 力鋼筋的間距。（25 分） c 25750 f′

一35 cm 寬×60 cm 深單筋矩形斷面懸臂梁，自由端受ㄧ單點荷重，懸臂長度 為3 m，拉力筋面積為10.13 cm2，鋼筋有效深度為50 cm， cf ′= 210 kgf /cm2， fy =2800 kgf /cm2。當荷重加載使固定端拉力筋應力達0.6 fy，求此時梁 自由端點所受荷重及即時撓度？（25 分） 參考公式： 15000 ; 2 c c c r E f f f ′ ′ = = 30 cm 60 cm 10 cm 10 cm 7 cm 57 cm 2 m PD 與PL 30cm

有一懸臂鋼筋混凝土梁，梁長度3 m。斷面如下圖所示，梁寬b=30 cm， 有效梁深d=53 cm，梁總深度h=60 cm。此梁承載工作均佈靜載重（含 自重）1.5 tf/m、均佈活載重2.0 tf/m。混凝土 =280 kgf/cm2，鋼筋降伏 強度fy=4200 kgf/cm2。一支D29 鋼筋之截面積為6.47 cm2。試計算因活 載重造成梁自由端之瞬時撓度。（25 分） c 參考公式：懸臂梁承載均佈載重時，梁自由端之撓度為EI wL 8

已知一柱淨高7 m，50×50 cm 斷面，配筋方式為靠斷面兩邊設置，如下圖 斷面示意圖，其中從鋼筋中心起算之保護層厚d’= 7 cm。柱主筋採用D32 （db =3.22 cm，Ab = 8.14 cm2），鋼筋fy=4200 kgf/cm2，混凝土 cf ′=280 kgf/cm2。 柱設計軸力Pu=180 tf，柱兩端設計彎矩Mu1 = Mu2 = 40 tf-m，柱屬於一無 側向位移構件且受單彎曲形式。鋼筋採用續接器作續接，混凝土粗粒料 標稱最大粒徑為2 cm。利用下列參考公式與設計圖設計柱主筋，求每邊 至少需幾根D32 鋼筋，其中應說明柱主筋間淨距是否符合要求？（25 分） 參考公式： 1 2 34 12 M M − ； c k u P P m ns c φ δ − = 1 ； 2 1 4.0 6.0 M M cm + = ； 2 2 ) ( u e c c k I E P  π = ；k =0.9；Ie =0.35 Ig

。 g I cr I a M cr M g I a M cr M e I cf rf cf c E ≤ − + = ′ = ′ = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ 3 1 3 0.2 000 , 15 30 cm 53 cm 7 cm 3-D29 四、下圖為鋼筋混凝土橫箍柱斷面，配置6 支D29 鋼筋。混凝土f =280 kgf/cm2， 鋼筋降伏強度fy =4200 kgf/cm2。一支D29 鋼筋之截面積為6.47 cm2。柱 承受的軸壓力為沿x 軸偏心，試計算此柱於平衡應變狀況下的計算軸壓 強度Pb 與計算彎矩強度Mb。（25 分） c′ 60 cm y x 7 cm 40 cm 6-D29 7 cm