土木工程 111 年結構學概要與鋼筋混凝土學概要考古題

如圖1 所示構架，a點為固定端，c點承受垂直集中載重8 kN。求固定端 反力及彎矩、畫bc桿件的剪力圖及彎矩圖。（25 分） 5 m a b c 4 m 8 kN 圖1

如下圖桁架，假設桁架所有節點皆為樞接，桿件自重不計，A 點為鉸支 承，D 點為滾接支承，請詳細計算： 求出A 點與D 點垂直方向反力，並指出是向上或是向下。（10 分） 求出桁架構件FE,FC,BC 的內力，並指出構件是受拉力或是受壓力。 （15 分） A B C D E F G 1.5 m 1.5 m 1.5 m 1.5 m 3 m 3 m 3 m 2 kN 4 kN 2 kN

如圖2 所示之平面桁架結構，b點為滾支承，c點為鉸支承。求各支承反 力及bc桿件、ce桿件的軸力。（25 分） 5 m a b c d 25 kN 4 m e 5 m 圖2

如下圖剛架，A 點為滾接支承，C 點為鉸支承，B 點為固定接頭，桿件 自重不計。請詳細計算： 求出A 點與C 點垂直方向反力，並指出是向上或是向下。（10 分） 繪製構件AB 與BC 的剪力圖與彎矩圖。（15 分）

混凝土矩形梁配置 16 D 垂直肋筋，混凝土提供之剪力計算強度 19 C V tf  ，剪力鋼筋提供之剪力計算強度 30 S V tf  ，當梁承受靜載重作 用時之的斷面剪力 10 D V tf  及活載重作用時之的斷面剪力 15 L V tf  。求 矩形梁斷面之設計剪力 u V 、斷面之剪力計算強度 n V 及驗證強度設計法規 範 n u V V   的要求。（20 分）

一單筋矩形梁寬 cm 25 b  ，有效深度 cm 50 d  ，拉力鋼筋量 2 14cm s A  ， 混凝土抗壓強度 2 80kgf/cm 2 cf   ，鋼筋降伏強度 2 4200kgf/cm yf  ，求 設計彎矩強度 n M  。需詳列解答過程。（25 分）

說明計算強度、設計強度與強度折減因數三者的關係。（10 分）

混凝土結構設計規範對於剪力鋼筋提供之剪力計算強度Vs 訂有上限值， 請寫出此值並詳述做此規定之目的；設計時，若Vs 值超過上限值，應如 何處置？（25 分）

如下圖所示單筋混凝土矩形梁斷面，混凝土抗壓強度 2 280 / cf kgf cm  ， 梁寬 36 b cm  ，梁全深 50 h cm  ，保護層厚度4 cm，配置16 D 垂直肋筋， 16 D 鋼筋直徑1.59 cm 。採用4 根 25 D 拉力鋼筋，降伏強度 2 4200 yf kgf cm  。單根 25 D 鋼筋面積 2 5.067 cm 、直徑2.54 cm。求梁有 效深度d 、拉力鋼筋比，及檢核拉力鋼筋總面積是否符合規範撓曲構 件之最少鋼筋量的要求。（20 分） 參考公式： 0.8 c y s,min f A b d f    且須大於等於14 y b d f  b h d