土木工程 92 年工程力學概要考古題

一人之質量為50 kg，由後方以8 m/sec 之速度躍上一輛以速度4 m/sec 同向前進之自 行車上，若自行車之質量為25 kg，試求人與車之共同速度為何？（25 分）

有一懸臂樑末端受力矩M0 之作用而產生撓曲，該樑長度L=2m，樑頂部表面之正應 變為0.0008，由樑頂至中立平面(neutral surface)之距離為40mm，計算此樑自由端之位 移量δ值。（25 分）

圖示截面之厚度皆為1cm，求該截面對x 軸及y 軸之二次矩（慣性矩）。（25 分）

如下圖所示之簡支梁承受一集中彎矩Mo，試求 A, B 兩點之反力； 梁之剪力圖與 彎矩圖。（25 分）

試繪出下列各情況柱挫屈之形狀，寫出最小挫屈荷重之表示式，並說明如何決定其 有效長度。

如圖所示之直桿AB 靠在無摩擦的木釘C 上。若不計桿重，試求在A、C 兩點的反力。 （25 分）

如下圖所示，一重量為w 之方塊置於一斜面上，設接觸面上之摩擦係數為μ，試求 使方塊產生向上滑動之拉力P 為多少？（25 分）

物塊1 重300N，物塊2 重400N，若兩物塊與斜面間之摩擦係數皆為0.2，試問物塊 是否滑動？（25 分）

有一鋼管外徑為10 in.，係以1/4 in.厚之鋼片以45°螺旋狀焊接而成，如焊接處之最 大容許拉應力為10 ksi，則該鋼管所能承受之最大扭矩T 為何？（25 分）

有一長度為150 cm 之桿件，其矩形斷面之長向為7.5 cm，短向為5 cm。已知在承受 90,000 kg 之軸向張力後，其軸向伸長量為0.2 cm；斷面之長向縮短量為0.003 cm， 試求該桿件材料之彈性係數與包松比 (Poisson’s ratio)。（25 分）

如圖所示的機構是在平衡狀態，已知滑塊C 和接觸面沒有摩擦，P=100N，若不計桿 重，試求圖中力矩M 的值為多少。（25 分） (a) 8 分 (b) 8 分 (c) 9 分

有一10 cm × 10 cm 之薄鋼鈑承受雙軸向應力 (biaxial stress) 如下圖所示，若已知此 鋼材之彈性模數為2 × 1011 N/m2，，包松比 (Poisson’s ratio) 為0.25，則此鈑受力後 在x 向及y 向之變形量為何？又此鈑所受之最大剪應力為何？（25 分） y x 9 cm 16 cm 1 cm 5 cm T T 10 in. in. 1 4 σy =-100 KN/m2 σx =50 KN/m2 σx σy