土木工程 99 年鋼筋混凝土學與設計考古題

93 .0 + ′ = 一、一鋼筋混凝土矩形梁，斷面尺度為b＝35 cm，h＝70 cm，d＝63.5 cm，d'＝6.5 cm， 混凝土強度350 kgf/cm2，鋼筋強度為4200 kgf/cm2。鋼筋As＝64 cm2，A's＝12 cm2。 求彎矩設計強度時壓力鋼筋應力。（5 分） 檢核鋼筋配置是否符合規範要求。（5 分） 求彎矩設計強度φ Mn。（15 分） 99年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 土木工程 全一張 （背面）

已知一60 cm×60 cm 正方形中空（30 cm×30 cm）斷面，如下圖。拉筋總面積 = s A 35.4 cm2， 壓筋總面積 = ′s A 2.13 cm2，鋼筋強度 = yf 4,200 kgf/cm2，混凝土 = ′cf 210 kgf/cm2，混 凝土拉力破裂模數 = rf 30 kgf/cm2，試求： 斷面開裂彎矩Mcr 為何？（10 分） 斷面設計彎矩Mu 為何？（20 分）

有一簡支矩形梁，淨跨徑6 m，混凝土斷面bw＝35 cm，d＝63.5 cm，h＝70 cm，承 受均佈設計載重＝20 tf/m。該梁拉力鋼筋為6-D32(As＝48.84 cm2)連續伸入支承，若 ＝280 kgf/cm cf ′ f 2，且使用D10(Ab＝0.71 cm2，fyt＝4200 kgf/cm2)作為剪力鋼筋，求梁： （每小題5 分，共25 分） 依照規範之規定，該斷面是否可以承受自重與外力所造成之剪力。 不須配置剪力鋼筋之範圍。 配置最少剪力鋼筋之範圍。 臨界斷面處之肋筋間距s。 距支承1.5 m 處之肋筋間距s。

已知柱淨高8m，屬於一無側向位移構架，斷面50 cm×50 cm 如下圖，鋼筋強度 = yf 4,200 kgf/cm2，混凝土 = ′cf 280 kgf/cm2，柱設計軸力 = u P 180 tf，柱兩端設計彎矩 = ut M 40 tf-m、 = ub M 30 tf-m，有效長度係數 = k 0.9，採用柱有效慣性矩 = eI 0.35 gI （總 慣性矩），則： 以細長柱方式，求設計軸力與彎矩？（15 分） 以結果查附錄一設計圖，求柱鋼筋含量 g ρ ？（10 分） 根據你所查的圖，說明所設計斷面是屬於何種極限破壞狀況？（10 分） 相關公式如下： 混凝土彈性模數 = c E 15000 cf ′ kgf/cm2； 2 1 12 34 M M − ； c k u m ns P P c φ δ − = 1 ； 2 1 4.0 6.0 M M cm + = ； 2 2 ) ( u e c c k I E P l π = （請接第二頁） 全四頁 第一頁 60cm 60cm 30 7.5 30 5 As A's M 7 7 50cm 50cm

梁斷面寬度45 cm，試檢核該鋼筋配置方式是否符合規範對裂紋或最小間距之規定 （鋼筋排成一排），已知fy＝4,200 kgf/cm2，且鋼筋之淨保護層為4 cm，最大粗粒料 粒徑2.5 cm： 採用3-D32 主筋(db＝3.58 cm，Ab＝8.143 cm2)及D13 肋筋。（8 分） 採用6-D22 主筋(db＝2.22 cm，Ab＝3.871 cm2)及D10 肋筋。（8 分） 採用8-D19 主筋(db＝1.91 cm，Ab＝2.865 cm2)及D10 肋筋。（9 分） D13(db＝1.27 cm，Ab＝1.267 cm2) D10(db＝0.953 cm，Ab＝0.71 cm2)

一2.7 m×2.7 m 單柱基腳如下圖所示，混凝土強度 = ′cf 210 kgf/cm2，鋼筋強度 = yf 4,200 kgf/cm2，不考慮基腳自重，試問： 規範對基礎版最少主筋量規定為何？（15 分） 由檢核基腳剪力方式，求基礎版最小有效深度d？（20 分） （請接第三頁） 99年公務人員特種考試警察人員考試及 99年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 類 科： 土木工程 柱 基礎版 有效深度d 45cm×45cm 2.7m 2.7m 靜載重PD=70tf 活載重PL=90tf 全四頁 第二頁 45cm×45cm 99年公務人員特種考試警察人員考試及 99年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 類 科： 土木工程 附錄一、柱軸力與彎矩交互影響設計圖 （請接第四頁） （請接第四頁） 全四頁 第三頁 fy ρg=0.01 e/h=0.10 0.30 0.40 0.20 0.50 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 fs=0.5fy fs=0 fs=fy εt=0.002 εt=0.005 e/h=1.00 =280 kgf/cm2 fy=4,200 kgf/cm2 γ=0.70 e Pn γh h cf ′ g c u g c n n A f P A f P K ′ = ′ = φ h A f e P h A f e P R g c u g c n n ′ = ′ = φ 99年公務人員特種考試警察人員考試及 99年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 類 科： 土木工程 全四頁 第四頁 e/h=0.10 0.30 0.40 0.20 0.50 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 fs=0.5fy fs=0 fs=fy εt=0.002 εt=0.005 e/h=1.00 =280 kgf/cm2 fy=4,200 kgf/cm2 γ=0.80 e Pn γh h cf ′ 0.02 ρg=0.01 g c u g c n n A f P A f P K ′ = ′ = φ h A f e P h A f e P R g c u g c n n ′ = ′ = φ

柱斷面為35×55 cm，配置6 根D25(#8)鋼筋(Ab＝5.067 cm2，fy＝4,200 kgf/cm2)，如 圖所示。混凝土強度 c 6.5cm 6.5cm 55cm 35cm Pn As sA′ e ′＝280 kgf/cm2，試求：（每小題5 分，共25 分） 平衡載重下之cb，Pb、彎矩Mb及所對應之偏心eb； c＝0.5cb對應之載重P、彎矩M及偏心距e； c＝1.5cb對應之載重P、彎矩M及偏心距e； 偏心e＝0 時的軸力強度； 依據上面四組數據，繪此柱之強度互制圖。

有一40 cm×120 cm 之矩形梁，該斷面於拉力側將採用8-D25 主筋（忽略壓力鋼筋） 與D13 肋筋，若該斷面承受使用彎矩100 tf-m，試依規範對裂紋控制之規定，檢核配 置側面縱向表層鋼筋之排列是否合乎規定？且依規範規定側面縱向表層鋼筋應該配 置的範圍x 為何？（25 分） x 2-D10@25 cm D13 肋筋 h=120 cm 8-D25 40 cm