經建行政 99 年統計學考古題

請說明何謂信賴水準 ) 1( α − %？為何該值大多設為90%或95%？可否設為10%或 5%？請說明之。（10 分）

五都選舉即將來臨，某候選人由路邊隨機抽問900 人，其中支持該候選人者有480 人。試以5%的顯著水準，檢定是否平均每2 個人就有一個人將支持該候選人？並 計算p 值。（20 分）

某麵包店每天麵包的需求量D 是個隨機變數，其機率分配為 4,3,2,1 , ! 2 ) ( = = = d d c d D P d （30 分） ㈠求常數值c？ ㈡求麵包期望的需求量E(D)？ ㈢假設每個麵包的售價是5 元，該麵包店每天生產k 個麵包，如果當晚沒有售出則 必須拋棄，每個將損失3 元，求使麵包店之期望利潤最大下的k 值？

假設某農場生產水梨，其重量為一常態分配，平均數為560 公克，標準差為20 公克， 試求下列各小題：（40 分） ㈠水梨重量大於580 公克的機率。 ㈡抽取16 個水梨，16 個水梨平均重量大於580 公克的機率。 ㈢若10 個水梨裝成一盒，試問一盒水梨重量的平均數與變異數各為何？ ㈣若要求一盒水梨的重量要在5500~5700 公克之間時，試問不符合規定之機率為何？ 99 年公務人員特種考試原住民族考試試題 類 科： 經建行政 for z values greater than 3.49, use 0.9999.

設隨機變數X 之分配為具參數λ 之波瓦松分配，即 0 , 0 , ! ) ( ~ > > ⋅ = − λ λ λ x x e x f X x 。 設 為自此波瓦松分配所抽出之隨機樣本，試求參數λ 的最大概似估計 式（MLE）。（12 分） n X X X ,..., , 2 1 【註】附統計表：標準常態分配機率分配表; r. v. Z~N(0,1) P[Z < z] Z~N(0,1) 0 z