經建行政 100 年統計學考古題

有關資料的衡量尺度，請問可分為那幾種？試進一步說明及舉例。（25 分）

老師想知道同學們的統計學的分數（y）與微積分的分數（x）是否有線性相關，但 因時間有限，無法對所有同學都做調查，故隨機抽取五位同學為一樣本做迴歸分析， 利用最小平方法所估得之簡單迴歸模型為：y x = + 8. 24 ˆ ，接下來如果老師不小心將 其中一位同學的成對分數從電腦中刪除掉，只剩以下四位同學成對的分數。請利用 現有的資料，將這位資料被刪除同學的統計學分數及微積分分數分別計算出來。 （25 分） 統計學分數（y） 85 90 74 81 微積分分數（x） 65 65 50 55

有不少民眾看過魏德聖導演所導的「海角七號」及「賽德克‧巴萊」兩部電影。如 果我們隨機抽取100 位民眾做調查，42 位看過「海角七號」，35 位看過「賽德克‧ 巴萊」，有26 位民眾兩部電影都看過。試問，如果有一民眾隨機被選出，請回答以 下之問題： ㈠她∕他看過「海角七號」或看過「賽德克‧巴萊」的機率？（5 分） ㈡她∕他看過「海角七號」或看過「賽德克‧巴萊」，但並沒有兩部都看過的機率？ （5 分） ㈢已知她∕他看過「賽德克‧巴萊」，她∕他看過「海角七號」的機率？（5 分） ㈣已知她∕他看過「海角七號」，她∕他沒看過「賽德克‧巴萊」的機率？（5 分） ㈤請問看這兩部電影是否為獨立事件？（5 分）

根據過去的資訊，某一大公司僱用員工的平均年齡為40 歲。最近，此公司僱用了 些年紀大的員工。為了分析此公司所僱用的員工平均年齡是否有上升的趨勢，人事 部門隨機抽出49 位員工為一個樣本，計算出平均年齡為44 歲，標準差為14 歲。 若顯著水準為0.05，試問： ㈠請設立假說。（5 分） ㈡計算檢定統計量。（10 分） ㈢使用p-值法，檢定此公司所僱用的員工平均年齡是否有上升的趨勢，並下結論。 （10 分） 100 年公務人員特種考試原住民族考試試題 類 科： 經建行政 Cumulative Standard Normal Distribution for z values greater than 3.49, use 0.9999. Area 0 z

假設 為一隨機樣本，其母體分配具有密度函數： n X X ..., , 1 0 , ) , ( > = − x e x f x θ θ θ 。考慮假設 ： 0 H 0 θ θ ≤ vs ： 1 H 0 θ θ > ，在顯著水準α 下，請利 用概似比檢定導出檢定規則。（20 分）